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定義
例如8,10的最大公因數是2，不是1，因此不是整數互質。
7,11,13的最大公因數是1，因此這是整數互質。
1和任何數都成倍數關系，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數。因為1只有一個因數所以1既不是質數（素數），也不是合數，無法再找到1和其他數的別的公因數了。1和-1與所有整數互素，而且它們是唯一與0互素的整數。
互質數的寫法：如c與m互質，則寫作（c,m）=1。
小學數學教材對互質數是這樣定義的：“公約數只有1的兩個數，叫做互質數?！?/span>
這里所說的“兩個數”是指自然數。
“公約數只有 1”，不能誤說成“沒有公約數?！?/span>
這里有一個誤區(qū)，認為0不與任何數互質。嚴格地按照互質的定義來看0與1，-1均互質，通過任意有理數的表示方式a/b（a,b互質且b為正整數），同樣可以得出0與1，-1均必須互質，否則0不是有理數。
判別方法
（1）兩個不同的質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數，另一個不為它的倍數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數（1本身除外）在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）較大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）兩個數都是合數（二數差又較大），較小數所有的質因數，都不是較大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（8）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是較小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（10）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知 73182。
182－（73×2）=36，顯然 3673。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個數是互質數。
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
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