接觸力學
接觸力學是研究相互接觸的物體之間如何變形的一門學科。赫茲1882年發(fā)表了關于接觸力學的著名文章“關于彈性固體的接觸(On the contact of elastic solids)”,赫茲進行這方面研究的初衷是為了理解外力如何導致材料光學性質的改變。為了發(fā)展他的理論,赫茲用一個玻璃球放置在一個棱鏡上,他首先觀察到這個系統(tǒng)形成了橢圓形的牛頓環(huán),以此實驗觀察,赫茲假設玻璃球對棱鏡施加的壓力也為橢圓分布。隨后他根據壓力分布計算了玻璃球導致的棱鏡的位移并反算出牛頓環(huán),以此再和實驗觀察對比以檢驗理論的正確性。最后赫茲得到了接觸應力和法向加載力,接觸體的曲率半徑,以及彈性模量之間的關系。赫茲的方程是研究疲勞,摩擦以及任何有接觸體之間相互作用的基本方程。 赫茲接觸理論的主要缺點是沒有考慮兩個接觸體之間的結合力。這一問題在1971年 K. L. Johnson K. Kendall 和 A. D. Roberts解決,他們提出了最后以三人名字命名的JKR接觸理論。JKR理論中他們考慮了材料的表面能效應,由于表面能的存在,相互接觸的固體之間將引進一個結合力,最后根據能量平衡的原理,他們得到一個方程描述接觸應力分布,接觸體曲率半徑,彈性模量以及材料表面能之間的關系。在JKR模型中,當表面能為零時,方程自然過渡到赫茲方程。推導JKR模型的前提之一是,認為兩個接觸體的所有相互作用均發(fā)生在接觸半徑之內,后來證明如果采用不同的假設會得到不同的結論。1975年,B.V.Derjaguin, V. M. Muller and Y. P. Toporov等人假設接觸體之間相互作用可以發(fā)生在接觸半徑之外,據此假設提出了所謂的DMT模型試圖考慮結合力的影響。根據JKR和DMT模型,會的到不同的(pull-off)分離力(分開兩個接觸體所需要的最大作用力),這一不同的結果曾引起很多爭論,最后Muller等人指出JKR和DMT模型各有各的應用范圍:JKR模型對大顆粒,高表面能,低彈性模量的材料描述較好。而DMT模型則相反。 由赫茲開創(chuàng)性工作開始,隨后由其他人完善的接觸力學理論是涉及到接觸體的各種科學及工程研究中不可缺少的工具之一。因此赫茲在接觸力學領域所作出的貢獻不應該被他在電磁學領域杰出的成就而忽視。
赫茲的主要貢獻是用實驗證明了電磁波的存在,并測出電磁波傳播的速度跟光速相同,還進一步觀察到電磁波具有聚焦、直進性、反射、折射和偏振等性質。 (1)赫茲證明電磁波存在的實驗
赫茲是亥姆霍茲的學生,在老師的影響和要求下,他深入研究了電磁理論。1879年,德國柏林科學院懸獎征解,向當時科學界征求對麥克斯韋電磁理論進行實驗驗證,促使年輕的赫茲萌發(fā)了進行電磁波實驗的雄心壯志。
赫茲的實驗裝置一部分如。AA′是兩塊40厘米見方的銅板,焊上直徑0.5厘米,長70厘米的銅棒,頭上各接一小銅球,相對放置,球中間留有空隙約0.75厘米。銅球表面仔細磨光,兩棒分別接到感應圈的兩端,當通電時,兩棒之間產生放電,形成振蕩。再取2毫米粗的銅棒做成圓環(huán),半徑為35厘米,如中的B。圓環(huán)的空隙f,寬度可用精密螺旋調節(jié),從零點幾毫米調到幾毫米。當放在適當位置時,f間隙會跟隨AA′產生火花放電,火花可長達6-7毫米。B環(huán)可圍繞平行于AA′面的法線mn旋轉,旋轉到不同位置,f放電的火花長度不一樣。當f處于a或a′時,完全沒有火花;轉動些許角度,開始會產生火花;轉至b或b′時,火花最大。 (2)赫茲測出電磁波速度
赫茲最有說服力的實驗是直接測出電磁波的傳播速度。他用的裝置如下:導體AA′(赫茲稱之為原導體)在感應圈的激勵下產生電磁波。AA′平面與地板垂直,在圖中赫茲標了一條基線rs,下面是距離標記從離AA′中心點45厘米處計程。
實驗在一間15×14米的大教室進行,在基線的12米內無任何家具。整個房間遮黑,以便觀察放電火花。次回路就是那個半徑為35厘米的圓環(huán)C或邊長60厘米的方形導線框B。
麥克斯韋
根據麥克斯韋理論,已經知道這個速度大概是每秒3萬公里,要直接測這樣的速度是十分困難的。赫茲想起了20年前他的老師昆特(Kundt)用駐波測聲速的方法,巧妙地設計了一個方案。他在教室的墻壁上貼了一張4米高,2米寬的鋅箔,并將鋅箔與墻上所有的煤氣管道、水管等聯接,使電磁波在墻壁遭遇反射。前進波和反射波疊加的結果就會組成駐波,。根據波動理論,駐波的節(jié)距等于半波長,測出節(jié)點的位置就可以知道波長。赫茲沿基線rs移動探測線圈,果然在不同的位置上火花隙的長度不一樣。有的地方最強,這是波腹;有的地方最弱,甚至沒有火花,這是波節(jié)。根據電容器的振蕩理論赫茲算得電磁振蕩的周期。從光速就是電磁波的速度的假設和測得的波長也可算出周期,兩者相差大約10%,赫茲證實了電磁波的速度就是光速。 (3)觀察到電磁波有聚焦、直進、反射、折射和偏振現象 為了進一步考察電磁波的性質,赫茲又設計了一系列實驗,其中有聚焦、直進性、反射、折射和偏振。他用2米長的鋅板彎成拋物柱面形,,柱面的焦距大約為12.5厘米。他把發(fā)射振子和接收振子分別安在兩塊柱面的焦線上,調整感應圈使發(fā)射振子產生電火花。當兩柱面正好面對時,接收振子也會發(fā)出火花;位置離開就不產生效果,由此證明電磁波和光波一樣也有聚焦和直進性的性質。赫茲還用1.5米高重500千克的大塊瀝青做成三棱鏡,讓電磁波通過,和光一樣電磁波也發(fā)生折射。他測得最小偏向角為22°,三棱鏡的頂角是30°,由此算出瀝青對電磁波的折射率是1.69。他還用"金屬柵"顯示了電磁波的偏振性。 在1888年12月13日向柏林科學院作了題為《論電輻射》的報告,他以充分的實驗證據全面證實了電磁波和光波的同一性。他寫道:"我認為這些實驗有力地鏟除了對光、輻射熱和電磁波動之間的同一性的任何懷疑"。