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次數(shù)分布表是一種用于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表格,它通過將數(shù)據(jù)劃分到等距的分組區(qū)間中,將數(shù)據(jù)按照其數(shù)值大小列入各個相應(yīng)的組別中,以便更好地理解和分析數(shù)據(jù)。這種表格可以展示數(shù)據(jù)的分布情況,
幫助人們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的一些規(guī)律和特征。次數(shù)分布圖則是一種更直觀的展示方式,包括直方圖、次數(shù)多邊形圖和累加次數(shù)分布圖等,它們可以更清晰地顯示數(shù)據(jù)的分布情況。這些方法被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)、社會學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,幫助人們更好地理解和分析數(shù)據(jù)。
次數(shù)分布表
應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的表格
次數(shù)分布表指對于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間(稱為組距),然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個相應(yīng)的組別內(nèi),便可以出現(xiàn)一個有規(guī)律的表式。次數(shù)分布圖有直方圖、次數(shù)多邊形圖及累加次數(shù)分布圖等。 編制步驟
求全距
全距指最大數(shù)與最小數(shù)之間的差距。從被分組的數(shù)據(jù)中找出具有最大值與最小值的兩個數(shù)據(jù),然后從最大值的數(shù)據(jù)中減去最小值的數(shù)據(jù),所得差數(shù)就是全距。決定組數(shù)與組距組距是指每一組的間距,用符號i表示。組距經(jīng)常用2、3、5、10、20等數(shù)值表示。組數(shù)分組數(shù)目要看數(shù)據(jù)的多少,如果數(shù)據(jù)個數(shù)在100個以上,習(xí)慣上一般分10—20組,常取12—16組。如果數(shù)據(jù)的總體分布為正態(tài),可用下面的經(jīng)驗公式計算組數(shù)(K),這樣可使分組滿足漸近最優(yōu)關(guān)系。i=全距/K,為了分組方便,常取上述的一些正整數(shù),這勢必影響分組多少。一般說來,分組數(shù)目或組距小有變化時,對次數(shù)分布表作用的顯示和計算的準確性,不產(chǎn)生很大影響。因此對組數(shù)與組距并不要求嚴格界定。分組多少與哪些因素有關(guān)?我們應(yīng)該如何掌握它的標準?一般說來,分組的數(shù)目多,則組距小,計算精確。但它要求總的數(shù)據(jù)量大,否則會出現(xiàn)有的組距內(nèi)無次數(shù)分布的現(xiàn)象,那將使整個數(shù)據(jù)的分布規(guī)律顯示不明顯,也就不能發(fā)揮次數(shù)分布表的作用了。如果分組少,組距就大,計算簡單,但引進計算誤差較大。因此,要做到既不增加搜集數(shù)據(jù)的工作量,又能使分組后的計算精確到最大限度,那么,按上述公式分組,是一個較好的方法。列出分組區(qū)間分組區(qū)間又稱為分組階段。列分組區(qū)間要注意以下幾點:最高組區(qū)間內(nèi)應(yīng)能包含最大值的數(shù)據(jù),最低組區(qū)·間應(yīng)能含最小值的數(shù)據(jù)。最高組或最低組的下限最好是組距i的整數(shù)倍。這樣便于確定各區(qū)間的下限與上限,減少計算。各分組區(qū)間的排列順序,一般按縱坐標單位順序排列,即數(shù)值大的分組區(qū)間排在上面。數(shù)值小的分組區(qū)間排在下面。為了書寫方便,各分組區(qū)間只寫下限的數(shù)值,然后在右側(cè)畫一橫線,而且一般用整數(shù)。例如,分組區(qū)間可寫為10—,20—,30—,40—等,但我們必須明確,實際上各組的精確界限應(yīng)是9.5—19.499,19.5—29.499,29.5—39.499,在登記次數(shù)時,一定要按精確限劃分數(shù)據(jù)的組別。登記次數(shù)依次將數(shù)據(jù)登記到各個相應(yīng)的組別內(nèi),一般用劃線記數(shù)()或?qū)懻值姆椒?。為確保登記準確,第一次登記后需再核實登記一次。計算次數(shù)(f)各組的次數(shù)計算好后,還要計算總和即總次數(shù)。一是為了以后計算的需要,二是為了核對各組總和與數(shù)據(jù)的總數(shù)(N)是否相等。抄錄新表登記核實后,重新制表,這個新表應(yīng)有以下欄目:一欄為分組區(qū)間、二欄為組中值,各分組區(qū)間組中值的計算是精確下限加上組距i的二分之一?;蚓_下限與精確上限之和的一半。三欄為次數(shù)(f),四欄為相對次數(shù),可用百分次數(shù)、或頻數(shù)比率(f/N),這一欄有時可不用列出。這樣整理的統(tǒng)計表就是次數(shù)分表。意義及缺點 編制次數(shù)分布表是對數(shù)據(jù)進行分類整理的一個很重要的步驟,它可將一堆雜亂無序的數(shù)據(jù)排列成序,這個表可告訴我們:大小數(shù)據(jù)的次數(shù)是多少,其分布情況如何。同時次數(shù)分布表還可顯示這一組數(shù)據(jù)的集中情況(平均值大約在78-80之間)及差異情況等。次數(shù)分布表也有缺點,僅從這張表看,原始數(shù)據(jù)不見了,只見到各分組區(qū)間及各組的次數(shù)。 類型
次數(shù)分布圖有直方圖、次數(shù)多邊形圖及累加次數(shù)分布圖等。在次數(shù)分布圖的基礎(chǔ)上,若對分布進行精略分析:看其變動趨勢、差異細節(jié),獲得更為直觀印象就要繪制次數(shù)分布圖。直方圖直方圖又名等距直方圖,它是以矩形的面積表示連續(xù)性隨機變量次數(shù)分布的圖形。是常用的統(tǒng)計圖之一。次數(shù)多邊形圖次數(shù)多邊形圖是線圖的一種,是表示連續(xù)性隨機變量次數(shù)分布的圖形,因此又屬于次數(shù)分布圖。凡是等距分組的可以用.直方圖表示的數(shù)據(jù),都可用次數(shù)多邊形圖來表示。累加次數(shù)分布圖累加次數(shù)分布圖有累加直方圖與累加曲線兩種,它們都是在累加次數(shù)分布圖的基礎(chǔ)上繪制的。