準費米能級（準費米能級）

概念

對于處于熱平衡狀態(tài)的半導體，其中載流子在能帶中的分布遵從Fermi-Dirac分布函數（f(E)），并且整個系統(tǒng)具有統(tǒng)一的Fermi能級（Ef），其中的電子和空穴的濃度都可以采用這同一條Fermi能級來表示：

準費米能級

準費米能級

準費米能級

準費米能級

準費米能級

準費米能級

其中 為本征載流子濃度，分別為本征費米能級，摻雜后的費米能級，為波茲曼常數，為開氏溫標下的溫度。而對于處于非（熱）平衡狀態(tài)的半導體，由于Fermi-Dirac分布函數及其Fermi能級的概念在這時已經失去了意義，從而，也就不能再采用Fermi能級來討論非平衡載流子的統(tǒng)計分布了。因此，非平衡載流子的濃度計算是一個很復雜的非平衡統(tǒng)計問題。

不過，對于非平衡狀態(tài)下的半導體，其中的非平衡載流子可以近似地看成是處于一定的準平衡狀態(tài)。例如，注入到半導體中的非平衡電子，在它們所處的導帶內，通過與其他電子的相互作用，可以很快地達到與該導帶相適應的、接近（熱）平衡的狀態(tài)，這個過程所需要的時間很短（該時間稱為

介電弛豫時間

非平衡載流子的壽命

準平衡狀態(tài)

對于處于準平衡狀態(tài)的非平衡載流子，可以近似地引入與Fermi能級相類似的物理量——準Fermi能級來分析其統(tǒng)計分布；當然，采用準Fermi能級這個概念，是一種近似，但確是一種較好的近似。基于這種近似，對于導帶中的非平衡電子，即可引入電子的準Fermi能級；對于價帶中的非平衡空穴，即可引入空穴的準Fermi能級。

應用

①引入了準Fermi能級之后，就能夠仿照采用Fermi-Drac統(tǒng)計來分析平衡載流子分布那樣，來分析非平衡載流子的統(tǒng)計分布。若導帶電子和價帶空穴的準Fermi能級分別為Efn和Efp，則可以近似地表示出非平衡態(tài)載流子的所謂準Fermi分布函數為

fn(E)=1/{exp[(E-Efn)+1]}， fp(E)=1/{exp[(Efp-E)+1]}。

②同時，仿照平衡載流子濃度的表示，也可以直接給出非平衡狀態(tài)時的總電子濃度n和非平衡狀態(tài)時的總空穴濃度p的表示式為

n=no+Δn=Nc×exp[-(Ec-Efn)/kT]， p=po+Δp=Nv×exp[-(Efp-Ev)/kT]。

總之，對于非平衡狀態(tài)的半導體，沒有統(tǒng)一的一條Fermi能級，但是可以認為導帶和價帶分別處于準平衡狀態(tài)，則對于其中的非平衡電子和非平衡空穴，可以引入相應的電子準Fermi能級（Efn）和空穴準Fermi能級（Efp）來分別描述其分布狀況。

③由非平衡載流子的濃度表示式，可以見到，準Fermi能級在能帶中的位置即分別表征了總的電子和總的空穴的濃度大?。嚎偟碾娮訚舛萵越大，Efn就越靠近導帶底Ec；總的空穴濃度p越大，Efp就越靠近價帶頂Ev。

在小注入情況下，對于非平衡態(tài)的n型半導體，其中電子是多數載流子，總的非平衡電子濃度與總的平衡電子濃度差不多，因此，這時電子的準Fermi能級與平衡態(tài)時系統(tǒng)的Fermi能級基本上是一致的，處于導帶底附近；但是空穴——少數載流子的準Fermi能級卻偏離平衡態(tài)時系統(tǒng)的Fermi能級較遠，處于近價帶頂附近。對于非平衡態(tài)的p型半導體，情況相反，空穴準Fermi能級與平衡態(tài)時系統(tǒng)的Fermi能級基本上是一致的，處于近價帶頂附近；而電子的準Fermi能級是處于導帶底附近。

④非平衡半導體中存在兩條準Fermi能級，即電子的準Fermi能級和空穴的準Fermi能級；并且這兩條準Fermi能級所分開的距離，與外加作用的強度有關（例如外加電壓越大，它們分開的距離就越大）。若去除外加作用，則由于非平衡載流子將要逐漸復合，相應的這兩條準Fermi能級即逐漸靠攏；當非平衡載流子完全消失以后，則這兩條準Fermi能級即合二為一，即回復到平衡狀態(tài)時的一條Fermi能級。

例如pn結，在熱平衡時，雖然其中存在電荷（空間電荷）和電場（內建電場），但是兩邊的半導體具有相同的一條Fermi能級；而在外加有電壓時，pn結即處于非平衡狀態(tài)，這時兩邊的半導體中出現(xiàn)了非平衡少數載流子（注入或者抽出），因此兩邊的Fermi能級就分開了——一邊是電子的準Fermi能級，另一邊是空穴的準Fermi能級，兩邊準Fermi能級分開的大小即與外加電壓的高低有關。