熱力學(xué)函數(shù)之一，是判斷等溫、等壓下冶金反應(yīng)的方向及平衡態(tài)的依據(jù)。

外文名

free enthalpy

別名

吉布斯自由能

概念

力學(xué)函數(shù)之一

書刊上稱它為

吉氏自由能

正文

有的書刊上稱它為：吉氏自由能(Gibbs free energy)。自由焓計算是冶金過程熱力學(xué)的中心內(nèi)容和基本手段。

自由焓

G

的定義是：

(1)

式中

G

為自由焓（焦），

H

為焓(焦)，

S

為熵(焦/開)，

T

為絕對溫度(開)。以上各參量一般均取 1摩爾的值。對純物質(zhì)，自由焓與物質(zhì)的化學(xué)本性及其狀態(tài)以及所處的溫度、壓力有關(guān)。對固體或距臨界溫度較遠的液體，壓力的影響可忽略不計。對溶液而言，自由焓還與溶液的組成有關(guān)。由A及B組成的二元溶液，其自由焓

G

：

(2)

式中，強Α、強B為組元A、B的偏摩爾自由焓，即化學(xué)勢，也即在恒溫恒壓下加入 1摩爾該組分到極大量的給定濃度溶液內(nèi)所引起的自由焓變化。

為組分A和B的摩爾數(shù)。

自由焓變量? 一個等溫過程或反應(yīng)的自由焓變量 Δ

G

根據(jù)式（1）為：

(3)

在等溫等壓下一個過程或反應(yīng)能否自發(fā)地進行，取決于自由焓變量

是負值還是正值。

為負值的反應(yīng)可以進行；負值越大，則該反應(yīng)進行的趨勢越大。兩個同類型反應(yīng)，其進行的先后順序取決于其

負值的大小，負值大的反應(yīng)優(yōu)先進行。當(dāng)

，該反應(yīng)達到平衡，也即反應(yīng)向正方向進行的速度與向反方向進行的速度相等。對反應(yīng)方程式

方括弧

表示溶于金屬液中的A,也可用

峎

表示；而圓括弧

表示溶于爐渣中的C,在中國也有用

哫

表示的。其平衡常數(shù)

K

為：

(4)

式中,

分別代表平衡時組分A、C的活度和氣體組分D的分壓（大氣壓）；B因是純固體物質(zhì)，其活度為1，故從略。

反應(yīng)的平衡常數(shù)

K

與其標(biāo)準(zhǔn)自由焓變量

的關(guān)系式為：

(5)

式中

R

為氣體常數(shù)，其值為8.314焦／（開·摩爾）。標(biāo)準(zhǔn)自由焓變量

是反應(yīng)物質(zhì)和產(chǎn)物都處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的自由焓變量。對氣體來說，其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為1大氣壓下的純氣體。對溶液來說，其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)可采用純物質(zhì)或 1％濃度溶液。

對非標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的反應(yīng)，可用等溫方程式計算其

：

(6)

J

和

K

相似，但用實際的活度或壓力來表達。根據(jù)上列反應(yīng)方程式，

順便指出，下面談到的Δ

G

或

，均用自由焓或標(biāo)準(zhǔn)自由焓，而將“變量”二字省略。談到

G

時用自由焓的絕對值即絕對自由焓。

化合物的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓?

可用298K的標(biāo)準(zhǔn)生成焓Δ

H

圏、標(biāo)準(zhǔn)熵

S

圏和熱容

C

p求出，其計算公式為：

(7)

自由焓

a、b為熱容

C

p與溫度

T

關(guān)系式的常數(shù)；當(dāng)只用兩項式時：

而

(8)

(9)

Δ

S

圏可用反應(yīng)物及產(chǎn)物的標(biāo)準(zhǔn)熵

S

圏求出：

(10)

上列各式中,v為反應(yīng)方程式中各物質(zhì)的系數(shù)也即其摩爾數(shù)。下標(biāo)p表示產(chǎn)物，r表示反應(yīng)物。

化合物的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓也可用式(11)求出：

(11)

式中的

和

I

是常數(shù)，可用已知的兩個溫度的該化合物的

值求出。Δ

H

0也可用式(12)由已知某一溫度該化合物的

求出：

(12)

溶解自由焓? 某元素溶于金屬液成為冶金熔體，其溶液生成自由焓稱為溶解自由焓。由于活度有不同標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，因之標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的不同而有不同值。

可以證明：①對純物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，

。高濃度合金熔體，熔渣（以氧化物為組分）等通常采用純物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。②對重量1％濃度溶液的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，其標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓用

嬸表示：

(13)

式中，

M

1為溶劑的分子量,

M

2為溶質(zhì)的分子量，

γ

°為1％濃度標(biāo)準(zhǔn)溶液中溶質(zhì)按拉烏爾定律計算的活度系數(shù)。對鐵液來說，式(13)可寫為式(14)：

(14)

鐵液及鋼液通常采用重量 1％濃度溶液的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。③對1％摩爾濃度溶液的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，其標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓用

嬸(摩)表示：

(15)

有色金屬的熔體多采用 1％摩爾濃度溶液的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。兩種1％濃度溶液的標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系式為:

(16)

化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)自由焓? 根據(jù)參加反應(yīng)的物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓及標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓按式(17)計算（單質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓

）：

(17)

或更通用的表達式為：

(18)

顯然，在式(18)中，反應(yīng)方程式右方的產(chǎn)物采用正號，而左方的反應(yīng)物采用負號。對于有溶液參加的反應(yīng)，由于標(biāo)準(zhǔn)溶解自由焓有不同標(biāo)準(zhǔn)態(tài)而有不同值，算出的反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)自由焓Δ

G

°也有不同值，但無論采取任何標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，利用等溫方程式在給定條件下計算的自由焓Δ

G

是相同的。按上列方法算出的反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)自由焓是多項式。利用回歸分析法可求出常用的二項式，用以繪制各種化合物（氧化物、硫化物、氯化物、氟化物、碳化物、氮化物等）的以Ellingham-Richardson命名的

對

T

關(guān)系圖 (見氧勢圖)。為了便于運算，已有專門書籍將各單質(zhì)及各種化合物不同溫度的

H

、

C

p、

S

、

G

等按表列出。任何冶金過程及反應(yīng)的上列有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)的變量均可按類似的通用表達式(18)進行計算。

自由焓

自由焓的應(yīng)用? 冶金反應(yīng)經(jīng)常是有多相參加的反應(yīng)。改變自由焓是控制冶金反應(yīng)方向及平衡態(tài)的手段。通過改變四個因素，即①溫度、②活度、③壓力及④添加劑可以變更反應(yīng)自由焓，由正變負，由大變小，從而可選擇地使某些反應(yīng)優(yōu)先進行，某些反應(yīng)推遲進行，或創(chuàng)造條件使不能進行的反應(yīng)可以進行，以達到預(yù)期結(jié)果。當(dāng)反應(yīng)達到平衡時，利用平衡常數(shù)可以調(diào)整產(chǎn)物的組成。

由等溫方程式可理解，改變反應(yīng)進行時的溫度、壓力或參加物質(zhì)的活度（或三種因素同時改變），可改變反應(yīng)自由焓。添加劑的作用可用碳作為添加劑對高鈦渣（或金紅石）氯化時自由焓的變化加以說明。難以進行的式(19)通過加入碳作添加劑變?yōu)闃O易進行的式(20)：

(19)

(20)

利用化合物生成自由焓數(shù)據(jù)繪制的Ellingham-Ric-hardson圖，直接示出同類化合物穩(wěn)定性大小的相對次序，給出氧化－還原的轉(zhuǎn)化溫度，為研究和分析同類型化學(xué)反應(yīng)的相互關(guān)系提供依據(jù)。溶于鐵液內(nèi)各元素以

直接氧化的Δ

G

°對

T

的關(guān)系見圖，用以研究分析:①煉鋼過程中雜質(zhì)元素氧化的先后順序；②進行元素選擇性氧化的可能性和條件；③元素脫氧能力強弱的比較；④電弧爐煉鋼時合金元素加入的先后順序等等。其他如焙燒、氯化等過程都可運用類似的生成自由焓對溫度的關(guān)系圖進行綜合分析。Ellingham-Richardson圖一般用標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓Δ

G

°繪出，但對實際生產(chǎn)問題則必須利用等溫方程式具體計算出的自由焓Δ

G

進行分析。

T(焦)

參考書目

魏壽昆：《冶金過程熱力學(xué)》，第12章，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1980。