沖量矩(moment of impulse)又稱角沖量(angular impulse)，是量度力矩對轉(zhuǎn)動物體的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量，其效果是使物體的角動量發(fā)生變化，可用矢量表示，方向與力矩相同。沖量矩是一矢量，單位為“kg·m/s”。其大小等于作用在物體上的外力矩與作用時(shí)間的乘積(方向與力矩相同)，也等于作用在物體上的沖量與力臂的乘積 (方向與沖量相同)。可用以描述物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)變化的情況。轉(zhuǎn)動物體所受的沖量矩等于在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動物體動量矩的改變。

中文名

沖量矩

外文名

Impulse moment;moment of impulse

拼音

chōng liàng jǔ

定義

量度力矩對轉(zhuǎn)動物體的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量

類型

應(yīng)用物理

計(jì)算公式

ΔL =M·Δt.

別稱

角沖量

作用

其效果是使物體的角動量發(fā)生變化

所屬學(xué)科

物理

基本介紹

對參考點(diǎn)的沖量矩

沖量矩是過程量，是時(shí)間的函數(shù)，定義對參考點(diǎn)的沖量矩為力對參考點(diǎn)的力矩

對時(shí)間的累積，即在

時(shí)間內(nèi)，力矩對參考點(diǎn)的沖量矩為

對時(shí)間的平均力矩

對時(shí)間的平均力矩定義為：

對

參考軸

的沖量矩

對參考軸的沖量矩：

定理

沖量矩定理(theorem of moment of impulse)是動量矩定理的積分形式。質(zhì)點(diǎn)系對固定點(diǎn)O (或定軸x)的動量矩在時(shí)間間隔t-t中的改變，等于作用在該系統(tǒng)上的諸外力在這段時(shí)間內(nèi)對該點(diǎn) (或該軸)的沖量矩的矢量和(或代數(shù)和)。即

或

式中

是任意質(zhì)點(diǎn)

的質(zhì)量；

與

分別為該質(zhì) 點(diǎn)在瞬時(shí)

與

的速度；

為作用于該質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)的外力。

力矩

力對參考點(diǎn)O點(diǎn)的力矩

一個(gè)常力作用在一個(gè)一端點(diǎn)固定且可以繞此固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的細(xì)桿上，力的作用點(diǎn)距固定點(diǎn)的距離和力的方向不同，其作用效果是不同的，所以僅僅用力

不能完全描述桿的轉(zhuǎn)動狀態(tài)的改變，為了描述它的轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變，我們必須引入一個(gè)不僅與力

有關(guān)，而且還與力的作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)（如桿端的固定點(diǎn)作參考點(diǎn)）的位矢有關(guān)的物理量，即

力矩

的概念，設(shè)力

的作用點(diǎn)對參考點(diǎn) O的位矢為，則力

對參考點(diǎn)O的力矩定義為

它的大小為：

，顯然當(dāng)F,

不變，r越大，力矩大小M也越大，桿的轉(zhuǎn)動角速度變化就越大；反之，亦然，當(dāng)

，即力沿著桿的方向作用，力矩等于零，桿的轉(zhuǎn)動狀態(tài)也不變，所以力矩是改變物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的原因.

說明：

(1)由矢積的性質(zhì)可知，力矩是矢量，它的方向由右手螺旋法則確定：即右手伸直，拇指垂直于四指，四指指向位矢 的方向沿小于

的角度轉(zhuǎn)向力

的方向時(shí)，拇指所指的方向就是力矩

的方向，它的大小為

，即等于由

和

構(gòu)成平行四邊形的面積，其中

是參考點(diǎn)到力的作用線的距離，稱為力對參考點(diǎn)O的 力臂。

(2)對于質(zhì)點(diǎn)系，內(nèi)力是以作用力和反作用力形式成對出現(xiàn)，任意一對內(nèi)力均是牛頓力，它們對任意參考點(diǎn)的力矩均為零，所以，質(zhì)點(diǎn)系所有內(nèi)力對任意參考點(diǎn)的力矩矢量和為零。

(3)力矩的大小和方向都與參考點(diǎn)O的選擇有關(guān)。因此，在計(jì)算力矩時(shí)，必須說明參考點(diǎn)。

(4)力矩單位為牛 米(N m)，但不能寫成焦耳。

(3)力矩在空間直角坐標(biāo)系中的分量式為

力對固定轉(zhuǎn)軸的力矩

設(shè)固定轉(zhuǎn)軸為z，則力對于固定轉(zhuǎn)軸的力矩就是其對z軸的力矩，即