基本介紹
對稱素?cái)?shù)
對稱素?cái)?shù)就是符合偶數(shù)哥德巴赫猜想“1+1”問題的素?cái)?shù)
==起源==
將任一給定的奇數(shù)表示成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和是哥德巴赫1742年提出的設(shè)想。
將任一給定的偶數(shù)表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是歐拉回復(fù)哥德巴赫的見解時(shí)提出
的設(shè)想。若偶數(shù)設(shè)想是對的，則奇數(shù)設(shè)想自然成立。將"1個(gè)素?cái)?shù)加1個(gè)素?cái)?shù)
=偶數(shù)"問題簡稱為“1+1”問題。那時(shí)的人認(rèn)為1也是素?cái)?shù)，今天的數(shù)學(xué)家
認(rèn)為不是，就將數(shù)的起點(diǎn)提高了一點(diǎn)來論述“1+1”問題。
==歷史==
設(shè)r(N)是“偶數(shù)表為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的表示個(gè)數(shù)”。
哈代和Littlewood在1923年推測：c個(gè)素?cái)?shù)的和組成大整數(shù)n的解。c=2的
公式為：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已求解出：
∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.6601..,∏{(p-1)/p-2)}是隨偶數(shù)素?cái)?shù)因子增多而變大的
系數(shù)。數(shù)學(xué)家已證明了"1+1"的上界限為(變大系數(shù)*8*0.66){N/(LnN)^2}。
現(xiàn)代數(shù)論界把偶數(shù)定為≥6,保證了"1+1"求解公式中前面參數(shù)的乘積大于1,即：
(變大系數(shù)*2*0.66)的數(shù)值大于1.32。
r(N)大約等于{1.32*∏[(p-1)/(p-2)]}{N/(LnN)^2},r(N)={大于1.32的數(shù)}{N/(LnN)^2}。
設(shè)：N=e^(2^m),有2.718^(2^m)大于2^(2m),前者底大，指數(shù)也大,N/(LnN)^2大于1。
==進(jìn)展==
數(shù)與{該數(shù)自然對數(shù)的倒數(shù)}的乘積接近數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù),(素?cái)?shù)定理)算式為：
π(N)≈N/LnN，數(shù)與各種[(素?cái)?shù)-1)/素?cái)?shù)]的連乘積也接近數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，算式為：
π(N)≈N(1/2)(2/3)(4/5)..(素?cái)?shù)-1)/素?cái)?shù)≈N∏{(p-1)/p}=(N/2)∏{(q-1)/q},后者的
q為奇素?cái)?shù)。推知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。用篩法，尋找哥德巴赫猜想解。對稱分布
的素?cái)?shù)具有的屬性：能整除偶數(shù)的小素?cái)?shù)，其(素?cái)?shù)種)余數(shù)仍保留(素?cái)?shù)減1種)。不能整除
偶數(shù)的小素?cái)?shù)，其(素?cái)?shù)種)余數(shù)只保留(素?cái)?shù)減2種)的屬性。特定的一種偶數(shù),N=2^n,是純
后者，適合求下限解用。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-
2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏
[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*
{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/
(LnN)^2 現(xiàn)在已知上式約等于1.32N/(LnN)^2。連乘積公式與解析數(shù)論公式的相互轉(zhuǎn)換,
是一個(gè)突破性進(jìn)展。解析數(shù)論的偶數(shù)哥解公式。r(N)≈2∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)
^2}{N/(LnN)^2}={1.32(變大系數(shù))}{N/(LnN)^2}。
依據(jù)：(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))≈偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，知道：N/(LnN)^2≈[偶數(shù)的平方根數(shù)
內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)]/4。得到解析數(shù)論的偶數(shù)哥解公式大于1的條件，是一個(gè)突破性進(jìn)展
。不小于(第2個(gè)素?cái)?shù)的平方數(shù))的偶數(shù)，解>1。設(shè)N=2^m,e^(2^m)大于2^(2m)，前者底大,
指數(shù)大，兩者比值大于1。e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)。是分子指數(shù)大于分母
指數(shù)的數(shù)。e^(10^m)/(10^m)^2≈10^(0.434*10^m-2m)。是指數(shù)為(等比數(shù)列減等差數(shù)列)
的數(shù)。得知N/(LnN)^2大于1也是一個(gè)突破性進(jìn)展。事實(shí)有：y=x/(Lnx)^2函數(shù)在坐標(biāo)系中
的圖象在x=e^2時(shí)有最低點(diǎn)y≈7.3/4,往右增大，往左也增大，例：e^e/(e^2)≈15.1/7.3。
e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2。實(shí)算2.71828^(10^5)/10^10,得到2.6E+(43429-10),當(dāng)數(shù)
充分大到需要用科學(xué)計(jì)數(shù)法時(shí)，既是合數(shù)位又是素?cái)?shù)位的整數(shù)位數(shù)離偶數(shù)的整數(shù)位數(shù)不遠(yuǎn)
，純合數(shù)的整數(shù)位數(shù)很少。(數(shù)論專家離不開殆素?cái)?shù)概念，既是合數(shù)()又是素?cái)?shù)()的數(shù)),用
數(shù)的整數(shù)位數(shù)求哥解是一個(gè)有重大意義的突破性進(jìn)展。哥解公式再利用(素?cái)?shù)個(gè)數(shù))做參數(shù)
：讓公式解準(zhǔn)確，也是一個(gè)進(jìn)展?？申P(guān)聯(lián)(偶數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)),關(guān)聯(lián)(半偶數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)),關(guān)
聯(lián)(偶數(shù)平方根內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)),..。
==參考==
對數(shù)常識(shí)：同一冪數(shù),2底的對數(shù)與自然對數(shù)底的對數(shù)的比是2的自然對數(shù)的倒數(shù)
(1/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}={2^
[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n個(gè)2連乘已經(jīng)大于n個(gè)2連加，分子指數(shù)再增大1.44倍，分子的
冪數(shù)大于分母的冪數(shù),N/(LnN)^2這個(gè)分?jǐn)?shù)肯定大于一。同一冪數(shù)，10底的對數(shù)與e底的對
數(shù)的比是10的自然對數(shù)的倒數(shù)（1/2.3..=0.434..)。有：e^(10^m-4.6m)≈10^
(0.434*10^m-2m),兩指數(shù)差：4-2，43-4，434-6，有規(guī)律的內(nèi)含數(shù)的整數(shù)位數(shù)的解，顯示
N/(LnN)^2的數(shù)值不算少。已知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。(數(shù)/2)與各種[(奇素?cái)?shù)-
2)/奇素?cái)?shù)]的連乘積=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]。把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]
放此公式的兩個(gè)連乘積中間，分給兩個(gè)連乘積，前一個(gè)連乘積變成平方數(shù)，后一個(gè)連乘積
變成了∏[1-1/(q-1)^2]。連乘積公式與解析數(shù)論公式可相互轉(zhuǎn)換?；A(chǔ)知識(shí)，數(shù)與各種[(
素?cái)?shù)-2)/素?cái)?shù)]的連乘積接近數(shù)內(nèi)的孿生素?cái)?shù)個(gè)數(shù)。其求解式為：N(1/2)(1/3)(3/5),..,(
奇素?cái)?shù)-2)/奇素?cái)?shù)，孿生素?cái)?shù)個(gè)數(shù)與偶數(shù)哥猜的下限解是同一數(shù)量級。
