正文

有補(bǔ)格〔h苗沈州由胡】神洲臼妞或~口曰此耐曰h比理;pe山e徽c八0"0皿e”朋MH」具有零元O和單位1的一個格(」at石Ce)L，其中對任何元素a存在元素b(稱為元素a的補(bǔ)(印mp】獻(xiàn)11tofthee七比長”t))，使得avb=l且“八b二0.如果對任何滿足a續(xù)b的a，b〔L，區(qū)間(加te八司)la，b}是有補(bǔ)格，則L稱為相對有補(bǔ)格(比h石記lycomPk“rn撫d功偽比).每一個有補(bǔ)模格(mod川arht垃沈)是相對有補(bǔ)格一個具有零元O的格稱為:a)部分有補(bǔ)格(partiallycomPIOrr屺n撫dlattiCe)，如果它的每一個形如10，al，aEL的區(qū)間是有補(bǔ)格;b)弱有補(bǔ)格(姍k】ycompl毗ntedlat石Ce)，如果對任何b豐。的。，b〔L，存在元素“〔L，使得a八c=O且b八c筍0;c)半有補(bǔ)格(sen刀.comP-犯能n址dlattiCe)，如果對任何a〔L，a筍1，存在元素b6L，b筍0，使得a八b=O;d)偽有補(bǔ)格(pseudo，comPlelne助司la幣Ce)，如果對任何a任L，存在元素a’，使得a八x=0當(dāng)且僅當(dāng)x成a’;e)擬有補(bǔ)格(q切鄧i-印mplernentedlattiCe)，如果對任何x‘L，存在元素y‘L，使得x八夕二O且xv夕是稠元。正交補(bǔ)格也起重要作用(見正交模格(orthonledu】arhttiCe)).對格中各種不同類型補(bǔ)之間的關(guān)系見〔4].【補(bǔ)注】在一個分配格(曲tributiVelattice)中，每一元素至多有一個補(bǔ)；反之，其中每一元素在其所在的每一區(qū)間中至多有一個相對補(bǔ)的格必是分配的.