關(guān)系的閉包是對(duì)某一不滿足某種特性的關(guān)系進(jìn)行最“經(jīng)濟(jì)”（即增加盡可能少的序?qū)Γ┑臄U(kuò)充，使之具有這一特性。

定義

設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，R的自反（對(duì)稱、傳遞）閉包是滿足以下條件的關(guān)系R'：

（i）R'是自反的（對(duì)稱的、傳遞的）；

（ii）R'?R；

（iii）對(duì)于A上的任何自反（對(duì)稱、傳遞）關(guān)系R"，若R"?R，則有R"?R'。

又有如下定義：

設(shè)R是非空集合A上的關(guān)系，在關(guān)系R中，可能有或無性質(zhì)P，如自反(r)，對(duì)稱(s)，傳遞(t)，若存在包含R，滿足性P的關(guān)系S，使得S是所有包含R，滿足P的關(guān)系的子集，那么稱S是R關(guān)于P的閉包（有時(shí)這樣的閉包不存在）

其他

R的自反、對(duì)稱、傳遞閉包分別記為r(R）、s(R) 和t(R）。