設(shè)p、q為兩個(gè)命題。復(fù)合命題"如果p,則q"稱為p與q的蘊(yùn)含式,記作p→q。并稱p為蘊(yùn)含式的前件,q為后件。并規(guī)定p→q為假當(dāng)且僅當(dāng)p為真q為假。

中文名

蘊(yùn)含式

正文

真?zhèn)俦?/strong>

pq

100
011
111
001

邏輯關(guān)系

q是p 的的必要條件,或p是q的充分條件。因此,復(fù)合命題“只要p就q“,“p 僅當(dāng)q","只有q才p“等,都可以 符號化為

的形式。

理解誤區(qū)

其一,在自然語言中,“如果p,則q“中的p 與q 往往有某種內(nèi)在的聯(lián)系,但在數(shù)理邏輯中“

"中的p與q不一定有什么內(nèi)在聯(lián)系。

其二,在數(shù)學(xué)中,“如果p,則q“往往表示前件p 為真,q為真的推理關(guān)系,但在數(shù)理邏輯中,當(dāng)前件p為假時(shí),

為真。

這個(gè)在現(xiàn)實(shí)中也有例子,比如:若是太陽從西邊出來,則......。

常用的幾種轉(zhuǎn)換方法

如果p,就q

若p,就q

只要p,就q

p僅當(dāng)q

只有q,才p

除非q才p

除非q否則非p

以上文字均可以轉(zhuǎn)換為:

可以轉(zhuǎn)換的公式