因變量（dependent variable）函數(shù)中的專業(yè)名詞，也叫函數(shù)值。函數(shù)關(guān)系式中，某些特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量。如：Y=f(X)。此式表示為：Y隨X的變化而變化。Y是因變量，X是自變量。TagList

中文名

因變量

外文名

dependent variable

別名

函數(shù)值

定義

隨自變量變化而改變的量

對(duì)比

自變量

領(lǐng)域

數(shù)學(xué)

定義

因變量[函數(shù)用語]

在 函數(shù)關(guān)系式中，某個(gè)量會(huì)隨一個(gè)（或幾個(gè)）變動(dòng)的量的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量。如：

。此式表示為：Y隨X的變化而變化。Y是因變量，X是自變量。

在具體的生物學(xué)等實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域中因變量的理解是：因變量是由于自變量變動(dòng)而直接（由目的決定）引起變動(dòng)的量。而在具體的實(shí)驗(yàn)中又有因變量與自變量一起建立的模型以得以觀察其他情況的變化，也長有多個(gè)自變量互為補(bǔ)充來研究某一因變量的情況（生長素發(fā)現(xiàn)過程中達(dá)爾文父子實(shí)驗(yàn)），以上具體可體會(huì)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的含義。

舉例

1.一次函數(shù)：①正比例函數(shù)：

，其中x為自變量，y為因變量，k為系數(shù)。

②普通一次函數(shù)：

，其中x為自變量，y為因變量，k為系數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)即為恒定不變的數(shù)值）

2.反比例函數(shù)：

，與正比例函數(shù)中各字母的含義相同。

3.二次函數(shù)：

，其中x為自變量，y為因變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。

解釋

如何明白因變量和自變量是什么，其實(shí)也簡單。說白了，自變量是“原因”，而因變量就是“結(jié)果”。例如，市場(chǎng)上一般賣10元一斤的豬肉，因?yàn)檫@幾天下暴雨而漲價(jià)2元。設(shè)定我買進(jìn)豬肉的錢是Y，豬肉一般的價(jià)格為10，若漲價(jià)X元。這就可以把函數(shù)式寫成：

。表示因?yàn)闈q價(jià)的多少（X），而影響到我買進(jìn)豬肉時(shí)的錢要多少（Y）。在這里，X是自變量，Y是因變量。

對(duì)于函數(shù)中的自變量和因變量有時(shí)是相互的，即變化的量的自變量，由變化的量而引起的另一個(gè)量的變化那么這一個(gè)量叫因變量。因此在實(shí)際問題中就應(yīng)注意誰的變化引起了誰的變化問題。在時(shí)間、路程、速度中路程一定，速度的大小的由時(shí)間的變化而引起的故一般稱時(shí)間為自變量而速度為因變量，在一般的數(shù)學(xué)函數(shù)式中自變量和因變量的可以相互轉(zhuǎn)化的這也就是函數(shù)與反函數(shù)。

特例

受限因變量(limited dependent variable)指因變量的觀測(cè)值是連續(xù)的，但是受到某種限制，得到的觀測(cè)值并不完全反映因變量的實(shí)際狀態(tài)。例如在某次流行病學(xué)調(diào)查中，我們將能夠代表人體健康狀況的某個(gè)指標(biāo)作為因變量，從而研究影響人體健康狀況的各種因素，現(xiàn)要測(cè)量該指標(biāo)的水平，但是由于儀器的檢測(cè)極限問題，在某個(gè)水平之上或之下的值我們觀測(cè)不到，在實(shí)際應(yīng)用中通常就用這個(gè)極限水平的值來代替那些我們觀測(cè)不到的值.

應(yīng)用

OLS研究

對(duì)普通最小二乘法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于因變量均值的最小二乘法。用實(shí)例證明了改進(jìn)的模型更好地滿足了回歸分析的假設(shè)條件，降低了一元線性回歸模型的估計(jì)誤差，提高了模型的估計(jì)精度和擬合優(yōu)度，提高了統(tǒng)計(jì)推斷的質(zhì)量.

線性回歸模型的約束估計(jì)

文章主要研究了線性回歸模型在因變量缺失下的約束估計(jì)，基于完整數(shù)據(jù)方法和單點(diǎn)插補(bǔ)方法。我們給出了模型系數(shù)的兩種約束估計(jì)，并研究了估計(jì)量的漸近正態(tài)性．最后，我們通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所提方法的有效性。