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焦耳熱（1841年焦耳提出的概念）

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焦耳熱

1841年焦耳提出的概念

1841年，英國物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)電流通過導(dǎo)體時(shí)可以產(chǎn)生熱量，這種熱量叫做焦耳熱（Joule heat），單位為焦耳（J）。

基本信息

中文名	焦耳熱
外文名	Joule heat
提出者	焦耳
提出時(shí)間	1841年
表達(dá)式	Q=I^2Rt

定義

純電阻電路

當(dāng)電流所做的功全部產(chǎn)生熱量，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能[也叫熱能]，該電路為純電阻電路，這時(shí)有：

根據(jù)電功的公式，我們有【U指電壓，單位是伏特（V）】：

或者根據(jù)歐姆定律（歐姆定律本身只在純電阻電路中成立），我們有：

類似白熾燈，電爐絲，電熱水器這樣就屬于上述情況。

非純電阻電路

對于非純電阻電路而言，用得最多的還是焦耳定律的一般形式，不能用上面純電阻中的兩個(gè)公式。

因?yàn)椋航苟鸁?/span>

①歐姆定律只在純電阻電路中成立；

②其電能不是全部做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不能用電功的公式。

任何電路

除了焦耳定律的一般式外，我們還可以根據(jù)公式

[ q表示電荷量，單位是庫侖（C）]對公式進(jìn)行變形（適用于所有電路）：

在串聯(lián)電路中，由于通過導(dǎo)體的電流相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成正比。

在并聯(lián)電路中，由于導(dǎo)體兩端的電壓相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成反比。

定義2

此定義為焦耳熱的微分定義。在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電場對單位體積提供的功率以熱的形式作為焦耳熱消耗在導(dǎo)電媒質(zhì)的電阻上。

計(jì)算公式：

p為熱功率，dp為功率元，dV為導(dǎo)電媒質(zhì)的體積元，dW為熱功元，dt為時(shí)間元，dF為電場力矢量元，dl為電荷在電場力的方向上通過距離的長度元，dq為電荷元，為電荷密度，E為電場強(qiáng)度矢量，v為電荷移動(dòng)速度，J為電流體密度矢量。

求解

一、若感應(yīng)電流是恒定的，一般利用焦耳定律求解

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是通過磁場變化或?qū)w切割運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，且數(shù)值穩(wěn)定，則感應(yīng)電流的焦耳熱就可直接由焦耳定律求解。

二、若感應(yīng)電流是非周期性變化的，由能量守恒定律求焦耳熱

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是由導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，但數(shù)值是非周期性變化，則感應(yīng)電流的焦耳熱就可由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律或動(dòng)能定理求解。焦耳熱

三、若感應(yīng)電流是周期性變化的。由

（其中I為電流的有效值）求焦耳熱

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是通過磁場變化或?qū)w切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，且數(shù)值是周期性變化，則感應(yīng)電流的焦耳熱就可由

（其中I為電流的有效值）求解。

注意要點(diǎn)

在電磁感應(yīng)問題中，大多數(shù)都是通過克服安培力做功把其他形式能轉(zhuǎn)化為回路的電能，被電阻消耗轉(zhuǎn)化為焦耳熱能。

性質(zhì)

1841年，英國物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量Q（稱為焦耳熱）與電流 I 的平方、導(dǎo)體的電阻R、通電時(shí)間t成正比，這個(gè)規(guī)律叫焦耳定律。

采用國際單位制，其表達(dá)式為

或熱功率

其中Q、I、R、t、P各量的單位依次為焦耳、安培、歐姆、秒和瓦特。

焦耳定律是設(shè)計(jì)電照明，電熱設(shè)備及計(jì)算各種電氣設(shè)備溫升的重要公式。

焦耳定律在串聯(lián)電路中的運(yùn)用:

在串聯(lián)電路中，電流是相等的，則電阻越大時(shí)，產(chǎn)生的熱越多.

焦耳定律在并聯(lián)電路中的運(yùn)用:

在并聯(lián)電路中，電壓是相等的，通過變形公式,

.當(dāng)U定時(shí),R越大則Q越小.

需要注明的是，焦耳定律與電功公式

只適用于純電阻電路，即只有在像電熱器這樣的電路中才可用

。

另外，焦耳定律還可變形為

（后面的Q是電荷量，單位庫侖（c））。

1．正確理解和使用焦耳定律

焦耳定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，它的適用范圍很廣。遇到電流熱效應(yīng)的問題時(shí)，例如要計(jì)算電流通過某一電路時(shí)放出熱量；比較某段電路或?qū)w放出熱量的多少，即從電流熱效應(yīng)角度考慮對電路的要求時(shí)，都可以使用焦耳定律。

從焦耳定律公式可知，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流強(qiáng)度的平方成正比、跟導(dǎo)體的電阻成正比、跟通電時(shí)間成正比。

若電流做的功全部用來產(chǎn)生熱量。即而根據(jù)歐姆定律，有

需要說明的是和不是焦耳定律，它們是從歐姆定律推導(dǎo)出來的，只能在電流所做功將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下才成立。對電爐、電烙鐵、電燈這類用電器，這兩公式和焦耳定律是等效的。分析解決由電流通過用電器的放熱問題時(shí)，應(yīng)有，這樣可以減少錯(cuò)誤。

使用焦耳定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中的各物理量要對應(yīng)于同一導(dǎo)體或同一段電路，與歐姆定律使用時(shí)的對應(yīng)關(guān)系相同。當(dāng)題目中出現(xiàn)幾個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)將它們加上角碼，以示區(qū)別。

詳細(xì)信息

前提：電路中只有動(dòng)生電動(dòng)勢，沒有感生電動(dòng)勢時(shí).

就是說，感應(yīng)電流只是由于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的而不是由于磁場變化產(chǎn)生的.

2.電場力做功等于電荷的電勢能變化。和焦耳熱沒有關(guān)系.

焦耳熱

電場力做正功，電勢能減少.

電場力做負(fù)功，電勢能增加.

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