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歐姆定律
喬治·西蒙·歐姆提出的物理定律
歐姆定律的簡述是：在同一電路中，通過某段導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。該定律是由德國物理學家喬治·西蒙·歐姆1826年4月發(fā)表的《金屬導電定律的測定》論文提出的。
隨研究電路工作的進展，人們逐漸認識到歐姆定律的重要性，歐姆本人的聲譽也大大提高。為了紀念歐姆對電磁學的貢獻，物理學界將電阻的單位命名為歐姆，以符號Ω表示。
定義
常見簡述：在同一電路中，通過某一導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比，這就是歐姆定律。
標準式：
部分電路公式：
(由歐姆定律的推導式【U=IR;R=U/I】不能得到①電壓與電流成正比，與電阻成正比；②電阻與電壓成正比，與電流成反比。所以，這些變形公式僅用于計算，不能表示決定關系。)
歐姆定律成立時，以導體兩端電壓為橫坐標，導體中的電流I為縱坐標，所做出的曲線，稱為伏安特性曲線。這是一條通過坐標原點的直線，它的斜率為電阻的倒數(shù)。具有這種性質的電器元件叫線性元件，其電阻叫線性電阻或歐姆電阻。
全電路公式：
單位均為歐姆（Ω）．
的單位是安培(A).
歐姆定律
發(fā)展簡史
1826年，歐姆用上面圖中的實驗裝置導出了他的定律。在木質座架上裝有電流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盤，s是觀察用的放大鏡，m和m'為水銀杯，abb'a'為鉍框架，鉍、銅框架的一條腿相互接觸，這樣就組成了溫差電偶。A、B是兩個用來產生溫差的錫容器。實驗時把待研究的導體插在m和m'兩個盛水銀的杯子中，m和m'成了溫差電池的兩個極。
歐姆準備了截面相同但長度不同的導體，依次將各個導體接入電路進行實驗，觀測扭力拖拉磁針偏轉角的大小，然后改變條件反復操作，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)歸納成下關系：
x=q/(b+l)式中x表示流過導線的電流的大小，它與電流強度成正比，A和B為電路的兩個參數(shù)，L表示實驗導線的長度。
發(fā)展歷史
1825年5月歐姆在他的第一篇科學論文中發(fā)表電流產生的電磁力的衰減與導線長度的關系，是有關伽伐尼電路的論文，但其中的公式是錯誤的。
1826年4月歐姆改正了這個錯誤，得出有名的歐姆定律。
1827年出版了他最著名的著作《伽伐尼電路的數(shù)學論述》，文中列出了公式，明確指出伽伐尼電路中電流的大小與總電壓成正比，與電路的總電阻成反比，式中S為導體中的電流強度(I)，A為導體兩端的電壓(U)，L為導體的電阻(R)，可見，這就是今天的部分電路歐姆定律公式。
1876年，詹姆斯·麥克斯韋與同事，共同設計出幾種測試歐姆定律的實驗方法，能夠特別凸顯出導電體對于加熱效應的響應。
實驗驗證
歐姆定律
歐姆定律
導率（傳導率）進行研究。
1826年4月歐姆發(fā)表論文，把歐姆定律改寫為：x=ksa/ls為導線的橫截面積，K表示電導率，A為導線兩端的電勢差，L為導線的長度，X表示通過L的電流強度。如果用電阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'這就是歐姆定律的定量表達式，即電路中的電流強度和電勢差成正比而與電阻成反比。
適用范圍
微觀解釋
設有一段金屬導體，橫截面積為S，長為L，在導體的兩端加上電壓U，則導體中的場強E=U/L.這時，一自由電子在電場力F=eE的作用下做定向移動。設電子的質量為m,則定向移動的加速度為a=F/m=eE/m=U(e/mL)。
自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長有短，設平均時間為t，則自由電子在下次碰撞前的定向移動速率vt（以t為下標）=at，那么在時間t內的平均速率v=at/2。結合之前推出的a=U(e/mL)，得自由電子的平均移動速率為v=U(et/2mL)。
代入電流的微觀表達式I=neSv，得I=U(neSt/2mL)
因此，導體中的電流強度I與兩端的電壓U成正比。導體兩端的電壓與導體中的電流強度的比值(2mL/neSt)就是這段導體的電阻。由此看出，導體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，與1/ne^2t成正比。1/net由導體的特性決定。因此，在一定溫度時，導體的電阻是R=ρL/S。ρ是導體的電阻率。對于一定溫度與相同的導體，電阻率一定。
歐姆定律
局限原因
應用領域
電機工程學和電子工程學
在電機工程學和電子工程學里，歐姆定律妙用無窮，因為它能夠在宏觀層次表達電壓與電流之間的關系，即電路元件兩端的電壓與通過的電流之間的關系。
物理學
歐姆定律1
歐姆定律
假設，沿著積分路徑，電流密度J=jI為均勻電流密度，并且平行于微小線元素：
dL=dlI；其中，I是積分路徑的單位矢量。
那么，可以得到電壓：
Vgh=Jρl；其中，l是積分路徑的徑長。
假設導體具有均勻的電阻率，則通過導體的電流密度也是均勻的：
電壓Vgh簡寫為V。電壓與電流成正比：
V=Vgh=Iρl/a?？偨Y，電阻與電阻率的關系為
R= ρl/a。假設J> 0 ，則V> 0 ；將單位電荷從點g移動到點h，電場力需要作的機械功w> 0 。所以，點g的電勢比點h的電勢高，從點g到點h的電勢差為V。從點g到點h，電壓降是V；從點h到點g，電壓升是V。
給予一個具有完美晶格的晶體，移動于這晶體的電子，其運動等價于移動于自由空間的具有有效質量（effective mass）的電子的運動。所以，假設熱運動足夠微小，周期性結構沒有偏差，則這晶體的電阻等于零。但是，真實晶體并不完美，時常會出現(xiàn)晶體缺陷（crystallographic defect），有些晶格點的原子可能不存在，可能會被雜質侵占。這樣，晶格的周期性會被擾動，因而電子會發(fā)生散射。另外，假設溫度大于絕對溫度，則處于晶格點的原子會發(fā)生熱震動，會有熱震動的粒子，即聲子，移動于晶體。溫度越高，聲子越多。聲子會與電子發(fā)生碰撞，這過程稱為晶格散射（lattice scattering）。主要由于上述兩種散射，自由電子的流動會被阻礙，晶體因此具有有限電阻。
凝聚態(tài)物理學研究物質的性質，特別是其電子結構。在凝聚態(tài)物理學里，歐姆定律更復雜、更廣義的方程非常重要，屬于本構方程（constitutive equation）與運輸系數(shù)理論（theory of transport coefficients）的范圍。
影響
歐姆定律及其公式的發(fā)現(xiàn)，給電學的計算，帶來了很大的方便。這在電學史上是具有里程碑意義的貢獻。 1854年歐姆與世長辭。十年之后英國科學促進會為了紀念他，將電阻的單位定為歐姆，簡稱“歐”，符號為Ω，它是電阻值的計量單位，在國際單位制中是由電流所推導出的一種單位。
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