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雙軸晶體（雙軸晶體）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-19

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雙軸晶體

雙軸晶體具有兩個(gè)光軸的晶體，其折射率橢球?yàn)?/span>三軸橢球體。屬于三斜晶系、單斜晶系和正交晶系的晶體都是光學(xué)雙軸晶體。

簡(jiǎn)介

雙軸晶體的波面

根據(jù)電磁理論可以算出，雙軸晶體的波面（射線面）具有如圖所示的復(fù)雜形式。它在三個(gè)坐標(biāo)面上的剖面都由一個(gè)圓和一個(gè)橢圓組成。在這些圖中x、y 、z軸是按ε、ε、ε增大的順序選取的，在zx平面的每個(gè)象限內(nèi)兩層波面相交于一點(diǎn)R，波面在此處形成一個(gè)“酒窩”。當(dāng)光線沿OR方向傳播時(shí)，各光束的射線速度相同。OR方向叫做晶體的射線軸。為了在射線面的圖中尋找光軸的方向，只需在zx剖面圖中作圓和橢圓的公切線，令它與圓的切點(diǎn)為N，ON方向稱(chēng)為晶體的光軸，因?yàn)楫?dāng)波法線 k沿此方向時(shí)，各光束的相速相同。可以看出，在z軸兩側(cè)各有一條光軸和射線軸，故晶體具有兩條光軸和兩條射線軸。

特征

光在晶體中傳播時(shí)，在不平行于光軸方向上，由于e光和o光傳播速度不同，而出現(xiàn)兩個(gè)不同折射率的光的像，這種現(xiàn)象叫做雙折射現(xiàn)象。雙折射現(xiàn)象有兩類(lèi)，單軸晶體和雙軸晶體。

像石英，紅寶石，冰等晶體只有一個(gè)光軸方向，它們叫做單軸晶體；像云母，藍(lán)寶石，橄欖石，硫磺等一類(lèi)晶體有兩個(gè)光軸方向，它們叫做雙軸晶體。

光學(xué)性質(zhì)

雙軸晶體的三個(gè)主介電系數(shù)都不相等，即ε≠ε≠ε，因而n≠n≠n。通常主介電系數(shù)按ε< ε<ε取值。這類(lèi)晶體之所以叫雙軸晶體，是因?yàn)樗袃蓚€(gè)光軸，當(dāng)光沿該二光軸方向傳播時(shí)，其相應(yīng)的二特許線偏振光波的傳播速度（或折射率）相等。由波法線菲涅耳方程式可以證明，雙軸晶體的兩個(gè)光軸都在xOx平面內(nèi)，并且與x軸的夾角分別為β和-β。對(duì)于β小于45°的晶體，叫正雙軸晶體，β大于45°的晶體，叫負(fù)雙軸晶體。由這兩個(gè)光軸構(gòu)成的平面叫光軸面。

由電磁場(chǎng)理論已知，介電常數(shù)ε是表征介質(zhì)電學(xué)特性的參量。由固體物理學(xué)知道，不同晶體的結(jié)構(gòu)具有不同的空間對(duì)稱(chēng)性，自然界中存在的晶體按其空間對(duì)稱(chēng)性的不同，分為七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；單斜晶系；三斜晶系。由于它們的對(duì)稱(chēng)性不同，所以在主軸坐標(biāo)系中介電張量的獨(dú)立分量數(shù)目不同，各晶系的介電張量矩陣形式如表所示。由該表可見(jiàn)，三斜、單斜和正交晶系中，主介電系數(shù)ε≠ε≠ε，這幾類(lèi)晶體在光學(xué)上稱(chēng)為雙軸晶體；三方、四方、六方晶系中，主介電系數(shù)ε=ε≠ε，這幾類(lèi)晶體在光學(xué)上稱(chēng)為單軸品體；立方晶系在光學(xué)上是各向同性的，ε=ε=ε。

雙軸晶體的錐折射現(xiàn)象

1832年，英國(guó)科學(xué)家哈密頓預(yù)言，當(dāng)波矢 K與雙軸晶體一個(gè)光軸重合時(shí)，傳播的光能將分布在空心錐面上，出射光即為錐面光束，則在橫截平面上觀察可見(jiàn)到一個(gè)光環(huán)。這種現(xiàn)象后來(lái)被人所證實(shí)，但是170多年來(lái)這種現(xiàn)象只是作為光波動(dòng)說(shuō)的一種典型例證，而在實(shí)踐上卻沒(méi)有獲得應(yīng)用。20世紀(jì)末期，我國(guó)的一些科技工作者對(duì)錐折射現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究，不僅獲得了大張角的激光錐面光束，而且實(shí)現(xiàn)了錐光控制，可以進(jìn)行激光圓錐掃描，為錐折射現(xiàn)象的應(yīng)用奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

光波沿雙軸晶體的一個(gè)光軸傳播

下面詳細(xì)研究為什么會(huì)產(chǎn)生錐折射現(xiàn)象以及怎樣產(chǎn)生錐折射。如圖所示為雙軸晶體的折射率橢球，設(shè)單位光波矢k與雙軸晶體一個(gè)光軸N重合，過(guò)折射率橢球中心O做波矢 k的垂面，則與折射率橢球的交線是一個(gè)圓；設(shè)此圓為∑，因差電位移矢量 D與波矢 k垂直，所以必然在∑平面上。當(dāng)∑是橢圓截痕時(shí)，其長(zhǎng)、短軸方向?yàn)樵试S的電位移D，所以一般有兩個(gè)電位移與同一波矢 k相對(duì)應(yīng)；而現(xiàn)在的情況即∑是一葉圓，長(zhǎng)、短軸無(wú)法確定，所以有無(wú)數(shù)個(gè) D矢量與同一波矢 k相對(duì)應(yīng)，無(wú)數(shù)個(gè) D矢量對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè) E矢量，從而決定光線S是無(wú)數(shù)的，可以證明這無(wú)數(shù)條S光線分布在一個(gè)錐面上。

見(jiàn)下圖，平面A上的O點(diǎn)為光波入射點(diǎn)，在晶體內(nèi)的光波矢 k與光軸N重合；平面π為 k的垂面，直線AB為平面Λ和平面π的交線，Q點(diǎn)為 k在平面π上的垂足，根據(jù)光波在非均勻介質(zhì)中的普遍傳播規(guī)律 D⊥ k，所以有

kD+ kD+ kD= 0

雙軸晶體的錐折射光線傳播圖

而雙軸晶體的光軸取主軸坐標(biāo)系時(shí)在Oxz平面上，所以 k也在Oxz平面上，即是k為零。利用電位移與電場(chǎng)矢量的關(guān)系式D=εE，D=εE，于是得到

kεE+ kεE= 0

令矢量m=kεa+ kεc，式中，a、c為x、z方向的單位矢量，則有

mE+ mE = 0

上面的錐折射是在晶體內(nèi)部，稱(chēng)為內(nèi)錐形折射。如果用平行晶體薄片做實(shí)驗(yàn)，晶片表面與一個(gè)光軸垂直，從薄片的出射光經(jīng)出射面再次產(chǎn)生折射，便形成圓筒光束。若晶片的入射面采用會(huì)聚光入射，在晶片出射面可產(chǎn)生圓錐面光束，稱(chēng)為外錐折射。早期用天然雙軸晶體做錐形折射實(shí)驗(yàn)，得到的錐角較小，目前用人工雙軸晶體，比如KNbO，可以得到20°以上的全錐角；通過(guò)晶體的電光效應(yīng)或幾何光學(xué)方法可以實(shí)現(xiàn)錐角的控制，制成圓錐掃描器。雙軸晶體的錐折射應(yīng)用雖然目前還未被人們所重視，但是隨著人造優(yōu)質(zhì)雙軸晶體的發(fā)展和激光技術(shù)的講瘩，錐折射現(xiàn)象有可能在制導(dǎo)和隱身測(cè)距方面得到應(yīng)用。

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