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隧道效應(yīng)（量子物理現(xiàn)象）

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隧道效應(yīng)

本詞條是多義詞，共2個(gè)義項(xiàng)

量子物理現(xiàn)象

隧道效應(yīng)由微觀粒子波動(dòng)性所確定的量子效應(yīng)。又稱勢(shì)壘貫穿?？紤]粒子運(yùn)動(dòng)遇到一個(gè)高于粒子能量的勢(shì)壘，按照經(jīng)典力學(xué)，粒子是不可能越過(guò)勢(shì)壘的；按照量子力學(xué)可以解出除了在勢(shì)壘處的反射外，還有透過(guò)勢(shì)壘的波函數(shù)，這表明在勢(shì)壘的另一邊，粒子具有一定的概率，粒子貫穿勢(shì)壘。

約瑟夫森效應(yīng)屬于遂穿效應(yīng)，但有別于一般的隧道效應(yīng)，它是庫(kù)伯電子對(duì)通過(guò)由超導(dǎo)體間通過(guò)弱連接形成約瑟夫森結(jié)的超流效應(yīng)。

基本信息

中文名	隧道效應(yīng)
外文名	Tunnel effect
用途	制成掃描隧道顯微鏡
定義	由微觀粒子波動(dòng)性確定的量子效應(yīng)
又稱	勢(shì)壘貫穿
作用	理解許多自然現(xiàn)象的基礎(chǔ)

收起

概念介紹

隧道效應(yīng)

在勢(shì)壘一邊平動(dòng)的粒子，當(dāng)動(dòng)能小于勢(shì)壘高度時(shí)，按經(jīng)典力學(xué)，粒子是不可能穿過(guò)勢(shì)壘的。對(duì)于微觀粒子，量子力學(xué)卻證明它仍有一定的概率穿過(guò)勢(shì)壘，實(shí)際也正是如此，這種現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。對(duì)于諧振子，按經(jīng)典力學(xué)，由核間距所決定的位能決不可能超過(guò)總能量。量子力學(xué)卻證明這種核間距仍有一定的概率存在，此現(xiàn)象也是一種隧道效應(yīng)。隧道效應(yīng)是理解許多自然現(xiàn)象的基礎(chǔ)。在兩層金屬導(dǎo)體之間夾一薄絕緣層，就構(gòu)成一個(gè)電子的隧道結(jié)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電子可以通過(guò)隧道結(jié)，即電子可以穿過(guò)絕緣層，這便是隧道效應(yīng)。使電子從金屬中逸出需要逸出功，這說(shuō)明金屬中電子勢(shì)能比空氣或絕緣層中低．于是電子隧道結(jié)對(duì)電子的作用可用一個(gè)勢(shì)壘來(lái)表示，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，把勢(shì)壘簡(jiǎn)化成一個(gè)一維方勢(shì)壘。

隧道效應(yīng)

所謂隧道效應(yīng)，是指在兩片金屬間夾有極薄的絕緣層（厚度大約為1nm（10-6mm），如氧化薄膜），當(dāng)兩端施加勢(shì)能形成勢(shì)壘V時(shí)，導(dǎo)體中有動(dòng)能E的部分微粒子在E＜V的條件下，可以從絕緣層一側(cè)通過(guò)勢(shì)壘V而達(dá)到另一側(cè)的物理現(xiàn)象。產(chǎn)生隧道效應(yīng)的原因是電子的波動(dòng)性。按照量子力學(xué)原理，有能量（動(dòng)能）E的電子波長(zhǎng)=（其中，——普朗克常數(shù)；——電子質(zhì)量；E——電子的動(dòng)能），在勢(shì)壘V前：若E＞V，它進(jìn)入勢(shì)壘V區(qū)時(shí)，將波長(zhǎng)改變?yōu)棣恕?；若E＜V時(shí)，雖不能形成有一定波長(zhǎng)的波動(dòng)，但電子仍能進(jìn)入V區(qū)的一定深度。當(dāng)該勢(shì)壘區(qū)很窄時(shí)，即使是動(dòng)能E小于勢(shì)壘V，也會(huì)有一部分電子穿透V區(qū)而自身動(dòng)能E不變。換言之，在E＜V時(shí)，電子入射勢(shì)壘就一定有反射電子波存在，但也有透射波存在。

效應(yīng)原理

隧道效應(yīng)

經(jīng)典物理學(xué)人們認(rèn)為，物體越過(guò)勢(shì)壘，有一閾值能量；粒子能量小于此能量則不能越過(guò)，大于此能量則可以越過(guò)。例如騎自行車(chē)過(guò)小坡，先用力騎，如果坡很低，不蹬自行車(chē)也能靠慣性過(guò)去。如果坡很高，不蹬自行車(chē)，車(chē)到一半就停住，然后退回去。量子力學(xué)則認(rèn)為，即使粒子能量小于閾值能量，很多粒子沖向勢(shì)壘，一部分粒子反彈，還會(huì)有一些粒子能過(guò)去，好像有一個(gè)隧道，故名隧道效應(yīng)（quantumtunneling）?？梢?jiàn)，宏觀上的確定性在微觀上往往就具有不確定性。雖然在通常的情況下，隧道效應(yīng)并不影響經(jīng)典的宏觀效應(yīng)，因?yàn)樗泶茁蕵O小，但在某些特定的條件下宏觀的隧道效應(yīng)也會(huì)出現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)者簡(jiǎn)介

隧道效應(yīng)

1957年，受雇于索尼公司的江崎玲於奈（LeoEsaki，1940～）在改良高頻晶體管2T7的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增加PN結(jié)兩端的電壓時(shí)電流反而減少，江崎玲於奈將這種反常的負(fù)電阻現(xiàn)象解釋為隧道效應(yīng)。此后，江崎利用這一效應(yīng)制成了隧道二極管（也稱江崎二極管）。1960年，美裔挪威籍科學(xué)家加埃沃（IvanGiaever，1929～）通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了在超導(dǎo)體隧道結(jié)中存在單電子隧道效應(yīng)。在此之前的1956年出現(xiàn)的“庫(kù)珀對(duì)”及BCS理論被公認(rèn)為是對(duì)超導(dǎo)現(xiàn)象的完美解釋，單電子隧道效應(yīng)無(wú)疑是對(duì)超導(dǎo)理論的一個(gè)重要補(bǔ)充。1962年，年僅20歲的英國(guó)劍橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)研究生約瑟夫森（BrianDavidJosephson，1940～）預(yù)言，當(dāng)兩個(gè)超導(dǎo)體之間設(shè)置一個(gè)絕緣薄層構(gòu)成SIS（Superconductor-Insulator-Superconductor）時(shí)，電子可以穿過(guò)絕緣體從一個(gè)超導(dǎo)體到達(dá)另一個(gè)超導(dǎo)體。約瑟夫森的這一預(yù)言不久就為P.W.安德森和J.M.羅厄耳的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)——電子對(duì)通過(guò)兩塊超導(dǎo)金屬間的薄絕緣層（厚度約為10埃）時(shí)發(fā)生了隧道效應(yīng)，于是稱之為“約瑟夫森效應(yīng)”。宏觀量子隧道效應(yīng)確立了微電子器件進(jìn)一步微型化的極限，在微電子器件進(jìn)一步微型化時(shí)，必須要考慮上述的量子效應(yīng)。舉例來(lái)說(shuō)，在制造半導(dǎo)體集成電路時(shí)，當(dāng)電路的尺寸接近電子波長(zhǎng)時(shí)，電子就通過(guò)隧道效應(yīng)而穿透絕緣層，使器件無(wú)法正常工作。因此，宏觀量子隧道效應(yīng)已成為微電子學(xué)、光電子學(xué)中的重要理論。

主要用途

隧道效應(yīng)本質(zhì)上是量子躍遷，電子迅速穿越勢(shì)壘。隧道效應(yīng)有很多用途。如制成分辨力為0.1nm（1A）量級(jí)的掃描隧道顯微鏡，可以觀察到Si的（111）面上的大元胞。但它適用于半導(dǎo)體樣品的觀察，不適于絕緣體樣品的觀測(cè)。在掃描隧道顯微鏡（STM）的啟發(fā)下，1986年開(kāi)發(fā)了原子力顯微鏡（AFM），其工作原理如圖5所示。利用金剛石針尖制成以SiO2膜或Si3N4膜懸臂梁（其橫向截面尺寸為100μm×1μm，彈性系數(shù)為0.1～1N/m），梁上有激光鏡面反射鏡。當(dāng)針尖金剛石的原子與樣品的表面原子間距離足夠小時(shí)，原子間的相互作用力使懸臂梁在垂直表面方向上產(chǎn)生位移偏轉(zhuǎn)，使入射激光的反射光束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，被光電位移傳感器靈敏地探測(cè)出來(lái)。原子力顯微鏡對(duì)導(dǎo)體和絕緣體樣品都適用，且其分辨力達(dá)到0.01mm（0.1A），可以測(cè)出原子間的微作用力，實(shí)現(xiàn)原子級(jí)表面觀測(cè)。根據(jù)光隧道效應(yīng)原理，利用光纖探測(cè)頭、壓電陶瓷、光電倍增管、掃描控制跟蹤系統(tǒng)和微機(jī)，可以構(gòu)成光隧道顯微鏡。它可以探測(cè)樣品的表面形貌。在經(jīng)典物理中，光在光纖內(nèi)部全反射，在量子物理中，激光可以從一根光纖內(nèi)通過(guò)隧道效應(yīng)進(jìn)入相距很近的另一個(gè)光纖內(nèi)部，分光器就是利用量子隧道效應(yīng)而制成的。放

隧道二極管

隧道效應(yīng)

隧道二極管是一種具有負(fù)阻特性的半導(dǎo)體二極管。目前主要用摻雜濃度較高的鍺或砷化鎵制成。其電流和電壓間的變化關(guān)系與一般半導(dǎo)體二極管不同。當(dāng)某一個(gè)極上加正電壓時(shí)，通過(guò)管的電流先將隨電壓的增加而很快變大，但在電壓達(dá)到某一值后，忽而變小，小到一定值后又急劇變大；如果所加的電壓與前相反，電流則隨電壓的增加而急劇變大。因?yàn)檫@種變化關(guān)系只能用量子力學(xué)中的“隧道效應(yīng)”加以說(shuō)明，故稱隧道二極管。由于“江崎二極管”具有負(fù)電阻，并且隧道效應(yīng)發(fā)生速度異常迅速，可用于高頻振蕩、放大以及開(kāi)關(guān)等電路元件，尤其可以用來(lái)提高電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度。

隧道巨磁電阻效應(yīng)

隧道效應(yīng)

超導(dǎo)隧道結(jié)的發(fā)現(xiàn)在理論和實(shí)驗(yàn)上均有重要的價(jià)值。受此啟發(fā)Julliere對(duì)Fe/Ge/Co磁性隧道結(jié)輸運(yùn)性質(zhì)的研究作了開(kāi)拓性的研究，發(fā)現(xiàn)隧道阻抗隨鐵磁層的磁化狀態(tài)而變化，低溫下電導(dǎo)的相對(duì)變化可達(dá)14%。1975年后人們對(duì)類似結(jié)構(gòu)中的磁電阻效應(yīng)進(jìn)行了研究，但在室溫下均不能獲得較大的磁電阻效應(yīng)。在GMR效應(yīng)全球研究浪潮推動(dòng)下，1994年在“磁性金屬/非磁絕緣體/磁性金屬”（FM/I/FM）型隧道結(jié)Fe/Al2O3/Fe中獲得了突破性進(jìn)展。4.2K低溫下，磁電阻變化率高達(dá)30%，室溫下達(dá)18%。在這種結(jié)構(gòu)中如果兩鐵磁層的磁化方向平行，一個(gè)鐵磁層中多數(shù)自旋子帶的電子將進(jìn)入另一個(gè)電極中的多數(shù)自旋子帶的空態(tài)，同時(shí)少數(shù)自旋子帶的電子也從一電極進(jìn)入另一電極的少數(shù)自旋子帶的空態(tài)；如果兩電極的磁化方向反平行，則一個(gè)電極中的多數(shù)子帶的自旋與另一個(gè)電極的少數(shù)自旋子帶電子的自旋平行，這樣，隧道電導(dǎo)過(guò)程中一個(gè)電極中多數(shù)自旋子帶的電子必須在另一個(gè)電極中尋找少數(shù)自旋子帶的空態(tài)，因而其隧道電導(dǎo)必須與兩極的磁化方向平行時(shí)的電導(dǎo)有所差別，將隧道電導(dǎo)與鐵磁電極的磁化方向相關(guān)的現(xiàn)象稱為磁隧道閥效應(yīng)（magneticvalveeffect）。理論上假定電子穿越絕緣體勢(shì)壘時(shí)保持其自旋方向不變，在實(shí)際制備過(guò)程中由于氧化層生成時(shí)難免導(dǎo)致相鄰鐵磁層氧化，致使反鐵磁性的氧化薄層的出現(xiàn)影響磁電電阻效應(yīng)。所以實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比理論上的預(yù)計(jì)要小。Julliere模型給出磁隧道閥電阻的相對(duì)變化，即隧道磁電阻（TMR）RTM為。

隧道效應(yīng)

式中：ρ1和ρ2分別是兩個(gè)鐵磁電極的自旋極化度。顯然，ρ1，ρ2越大，則TMR也越高。因?yàn)镕e和Co的ρ值分別為40%和34%，故Julliere模型可得Fe/I/Co的24%，但Fe/Ge/Co的實(shí)驗(yàn)值與理論值有一定差距。在磁隧道閥中，磁場(chǎng)克服的鐵磁層的矯頑力就可使它們的磁化方向轉(zhuǎn)至磁場(chǎng)方向而趨于一致，這時(shí)TMR為極小值；若將磁場(chǎng)減小至負(fù)，矯頑力小的鐵磁層的磁化方向首先反轉(zhuǎn)，兩鐵磁層的磁化方向相反，隧道電阻為極大值。由于只需反轉(zhuǎn)一個(gè)單純的鐵磁層，因而只需一個(gè)非常小的外場(chǎng)便可實(shí)現(xiàn)TMR極大值，所以其磁場(chǎng)靈敏度極高。Fe/Al2O3/Fe和CoFe/Al2O3的磁場(chǎng)靈敏度分別為8%/Oe和5%/Oe。這些結(jié)果是多層膜的GMR及氧化物的CMR遠(yuǎn)所難及的。另外，在磁隧道結(jié)中可以通過(guò)改變氧化層的厚度來(lái)改變零場(chǎng)下的電阻值，而磁隧道結(jié)電阻值并不因此而改變的。這在金屬多層膜中是很難實(shí)現(xiàn)的。這樣根據(jù)不同的器件的驅(qū)動(dòng)電壓不同可以設(shè)計(jì)出不同的磁隧道結(jié)。今后如能解決氧化層的穩(wěn)定制備和制備過(guò)程中鐵磁層的氧化問(wèn)題，其工業(yè)應(yīng)用前景非常可觀。此外如果技術(shù)手段可以保證的話，制備多層氧化隧道結(jié)也許可以獲得更為豐富的物理效應(yīng)和應(yīng)用價(jià)值。隧道結(jié)的磁電阻效應(yīng)取得了突破之后，人們受顆粒膜的啟發(fā)又在Ni-SiO2,Co-SiO2,Fe-MgF2以及Fe-SiO2的鐵磁絕緣物顆粒膜中發(fā)現(xiàn)了高的磁電阻效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明該體系中磁電阻效應(yīng)與磁性顆粒的大小有關(guān)，數(shù)值不大，飽和場(chǎng)較高，應(yīng)用的前景可能不大。

宏觀量子

隧道效應(yīng)

各種元素的原子具有特定的光譜線，如鈉原子具有黃色的光譜線。原子模型與量子力學(xué)已用能級(jí)的概念進(jìn)行了合理的解釋，由無(wú)數(shù)的原子構(gòu)成固體時(shí)，單獨(dú)原子的能級(jí)就并合成能帶，由于電子數(shù)目很多，能帶中能級(jí)的間距很小，因此可以看作是連續(xù)的，從能帶理論出發(fā)成功地解釋了大塊金屬、半導(dǎo)體、絕緣體之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)介于原子、分子與大塊固體之間的超微顆粒而言，大塊材料中連續(xù)的能帶將分裂為分立的能級(jí)；能級(jí)間的間距隨顆粒尺寸減小而增大。當(dāng)熱能、電場(chǎng)能或者磁場(chǎng)能比平均的能級(jí)間距還小時(shí)，就會(huì)呈現(xiàn)一系列與宏觀物體截然不同的反常特性，稱之為量子尺寸效應(yīng)。例如，導(dǎo)電的金屬在超微顆粒時(shí)可以變成絕緣體，磁矩的大小和顆粒中電子是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，比熱亦會(huì)反常變化，光譜線會(huì)產(chǎn)生向短波長(zhǎng)方向的移動(dòng)，這就是量子尺寸效應(yīng)的宏觀表現(xiàn)。因此，對(duì)超微顆粒在低溫條件下必須考慮量子效應(yīng)，原有宏觀規(guī)律已不再成立。

電子具有粒子性又具有波動(dòng)性，因此存在隧道效應(yīng)。近年來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)一些宏觀物理量，如微顆粒的磁化強(qiáng)度、量子相干器件中的磁通量等亦顯示出隧道效應(yīng)，稱之為宏觀的量子隧道效應(yīng)。量子尺寸效應(yīng)、宏觀量子隧道效應(yīng)將會(huì)是未來(lái)微電子、光電子器件的基礎(chǔ)，或者它確立了現(xiàn)存微電子器件進(jìn)一步微型化的極限，當(dāng)微電子器件進(jìn)一步微型化時(shí)必須要考慮上述的量子效應(yīng)。例如，在制造半導(dǎo)體集成電路時(shí)，當(dāng)電路的尺寸接近電子波長(zhǎng)時(shí)，電子就通過(guò)隧道效應(yīng)而溢出器件，使器件無(wú)法正常工作，經(jīng)典電路的極限尺寸大概在0．25微米。目前研制的量子共振隧穿晶體管就是利用量子效應(yīng)制成的新一代器件。

隧道視野效應(yīng)

隧道效應(yīng)

美國(guó)的一個(gè)攝制組，想拍一部中國(guó)農(nóng)民生活的記錄片。于是他們來(lái)到中國(guó)某地農(nóng)村，找到一位柿農(nóng)，說(shuō)要買(mǎi)他1000個(gè)柿子，請(qǐng)他把這些柿子從樹(shù)上摘下來(lái)，并演示一下貯存的過(guò)程，談好的價(jià)錢(qián)是1000個(gè)柿子給20美元。柿農(nóng)很高興地同意了。于是他找來(lái)一個(gè)幫手，一人爬到柿子樹(shù)上，用綁有彎鉤的長(zhǎng)桿，看準(zhǔn)長(zhǎng)得好的柿子用勁一擰，柿子就掉了下來(lái)。下面的一個(gè)人就從草叢里把柿子找了出來(lái)，撿到一個(gè)竹筐里。柿子不斷地掉下來(lái)，滾得到處都是。下面的人則手腳飛快地把它們不斷地?fù)斓街窨鹄?，同時(shí)還不忘高聲大嗓地和樹(shù)上的人拉著家常。在一邊的美國(guó)人覺(jué)得這很有趣，自然全都拍了下來(lái)。接著又拍了他們貯存柿子的過(guò)程。

美國(guó)人付了錢(qián)就準(zhǔn)備離開(kāi)，那位收了錢(qián)的柿農(nóng)卻一把拉住他們說(shuō)："你們?cè)趺床话奄I(mǎi)的柿子帶走呢？"美國(guó)人說(shuō)不好帶，也不需要帶，他們買(mǎi)這些柿子的目的已經(jīng)達(dá)到了，這些柿子還是請(qǐng)他自己留著。"天底下哪有這樣便宜的事情呢？"那位柿農(nóng)心里想?？粗绹?guó)人遠(yuǎn)去的背影，柿農(nóng)搖搖頭感嘆道："沒(méi)想到世界上還有這樣的傻瓜！"那位柿農(nóng)不知道，他的1000個(gè)柿子雖然原地沒(méi)動(dòng)地就賣(mài)了20美元，但那幾位美國(guó)人拍的他們采摘和貯存柿子的記錄片，拿到美國(guó)去卻可以賣(mài)更多更多的錢(qián)。他也不知道，在那幾個(gè)美國(guó)人眼里，他的那些柿子并不值錢(qián)，值錢(qián)的是他們的那種獨(dú)特有趣的采摘、貯存柿子的生產(chǎn)生活方式。柿農(nóng)的蠅頭小利比起那幾個(gè)美國(guó)人的利益來(lái)說(shuō)實(shí)在不算什么。在企業(yè)的投資構(gòu)成中，人們的決策者是像文中的柿農(nóng)一樣只看到眼前的比較直接的"小利益"還是能把眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，發(fā)現(xiàn)更大，但可能比較隱蔽的"大利益"呢？

半導(dǎo)體

隧道效應(yīng)

隧道效應(yīng)──微觀粒子能透入按經(jīng)典力學(xué)規(guī)律它不可能進(jìn)入的勢(shì)壘區(qū)，是反映微觀粒子的波動(dòng)性的一種基本效應(yīng)。可以把半導(dǎo)體（或絕緣體）中的電子遷移現(xiàn)象理解為在外電場(chǎng)下，束縛在一個(gè)原子中的電子，通過(guò)隧道穿透勢(shì)壘，到另一個(gè)原子中。不過(guò)，通常說(shuō)的半導(dǎo)體中的隧道效應(yīng)指的不是這種對(duì)原子勢(shì)場(chǎng)的量子隧道效應(yīng)。而是指電子對(duì)半導(dǎo)體中宏觀勢(shì)壘的穿透，這個(gè)宏觀勢(shì)壘是半導(dǎo)體的禁帶造成的。C.曾訥在1934年最先提出，在外電場(chǎng)下，固體的能帶在空間上變成圖1[曾訥擊穿]所示的傾斜情況，價(jià)帶的電子可以穿過(guò)禁帶進(jìn)入導(dǎo)帶。在禁帶中電子波函數(shù)指數(shù)衰減（波矢是復(fù)數(shù)的），就和穿過(guò)勢(shì)壘時(shí)相似；曾訥認(rèn)為這是強(qiáng)場(chǎng)下半導(dǎo)體(或絕緣體)電擊穿的一種原因。但實(shí)驗(yàn)表明，通常半導(dǎo)體電擊穿過(guò)程中，這種原因（稱曾訥擊穿）只起很次要的作用。只有在某些特殊類型的PN結(jié)的反向擊穿中，才有以曾訥擊穿為主的情況。這種類型的PN結(jié)稱曾訥二極管，或按其用途叫穩(wěn)壓二極管。通常是硅二極管。

隧道效應(yīng)

1957年江崎玲於奈發(fā)明了隧道二極管。它是高摻雜半導(dǎo)體形成的窄的PN結(jié)；當(dāng)它加上前向偏壓時(shí),N區(qū)電子可以通過(guò)隧道效應(yīng)，穿過(guò)禁帶進(jìn)入P區(qū)中價(jià)帶的空狀態(tài)。隨所加的偏壓增大，開(kāi)始時(shí)隧道電流變大（可以進(jìn)入的空狀態(tài)增多）；隨后到達(dá)極大值然后逐漸下降（可以進(jìn)入的空狀態(tài)減少），最后下降到零（可以進(jìn)入的空狀態(tài)沒(méi)有了）。圖2[隧道二極管伏安特性曲線]是隧道二極管的伏安特性曲線，以及對(duì)應(yīng)各部分的PN結(jié)能帶圖。隧道二極管正向伏安特性中有一段負(fù)阻區(qū)，而且它還是一種多數(shù)載流子效應(yīng)，沒(méi)有渡越時(shí)間的限制，所以隧道二極管可用作低噪聲的放大器、振蕩器或高速開(kāi)關(guān)器件，頻率可達(dá)毫米波段。它作為器件的缺點(diǎn)是功率容量太小。隧道過(guò)程中，常常有電子－聲子相互作用或電子-雜質(zhì)相互作用參加。從隧道二極管的伏安特性上可分析出參與隧道過(guò)程的某些聲子的頻率。在勢(shì)壘區(qū)中的光吸收或發(fā)射中，隧道效應(yīng)也起著作用，這稱夫蘭克－凱爾德什效應(yīng)。雜質(zhì)的束縛電子態(tài)和能帶中電子態(tài)之間的隧道也觀察到。

江崎玲於奈的發(fā)明開(kāi)創(chuàng)了研究固體中隧道效應(yīng)的新階段。因此，他和發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體中隧道現(xiàn)象的I.加埃沃、B.D.約瑟夫森一起獲得了1973年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。金屬半導(dǎo)體接觸勢(shì)壘（肖脫基勢(shì)壘）中的隧道現(xiàn)象也很有趣。1932年,A.H.威耳孫、.約飛'"class=link>..約飛和..夫倫克耳企圖用隧道電流來(lái)解釋肖脫基勢(shì)壘的整流效應(yīng)，但發(fā)現(xiàn)所預(yù)言的整流方向是錯(cuò)誤的。不過(guò)，近年來(lái)卻發(fā)現(xiàn)有些高摻雜的肖脫基勢(shì)壘在小的前向偏壓下，隧道電流是主要的電流機(jī)制。金屬－絕緣體－半導(dǎo)體系統(tǒng)中隧道效應(yīng)的研究也是有意義的。

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柳文揚(yáng)，空間折疊，夢(mèng)枕獏，宇宙弦，相空間，IFO，51區(qū)。

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