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倒格子（固體物理學(xué)專業(yè)術(shù)語之一）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20

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倒格子

本詞條是多義詞，共2個(gè)義項(xiàng)

固體物理學(xué)專業(yè)術(shù)語之一

固體物理學(xué)專業(yè)術(shù)語。和布拉格矢量（晶格矢量）共軛的另一組矢量基，俗稱動(dòng)量-能量空間，適合于用來描述聲子電子的晶格動(dòng)量。

基本信息

中文名	倒格子
外文名	Reciprocal Lattice
別名	倒易格子(點(diǎn)陣)
類型	物理
術(shù)語來源	固體物理學(xué)

簡(jiǎn)介

倒格子，亦稱倒易格子(點(diǎn)陣)，它在固體物理學(xué)中，特別是在晶格動(dòng)力學(xué)理論、晶體電子論以及晶體衍射方面有著較為廣泛的應(yīng)用。

定義

假定晶格點(diǎn)陣基矢a1、a2、a3（1、2、3表示a的下標(biāo)，粗體字表示a1是矢量，以下類同）定義一個(gè)空間點(diǎn)陣，我們稱之為正點(diǎn)陣或正格子，若定義

倒格子

其中

為正點(diǎn)陣原胞的體積，新的點(diǎn)陣的基矢b1、b2、b3是不共面的，因而由b1、b2、b3也可以構(gòu)成一個(gè)新的點(diǎn)陣，我們稱之為倒格子，而b1、b2、b3稱為倒格子基矢。

性質(zhì)

1.倒格子的一個(gè)矢量是和晶格原胞中一組晶面相對(duì)應(yīng)的，它的方向是該晶面的法線方向，而它的大小則為該晶面族面間距倒數(shù)的2π倍。

2.由倒格子的定義，不難得到下面的關(guān)系

3.設(shè)三維倒格子與正點(diǎn)陣（格子）中的位置矢量分別為

(

皆為整數(shù))

不難證明

，其中n為整數(shù)。

4.設(shè)三維倒格子原胞體積為ψ，正格子原胞體積為v，根據(jù)倒格子基矢的定義，并利用矢量乘法運(yùn)算知識(shí)，則可得到

5.正格子晶面族

與倒格子矢量

正交

6.正格子與倒格子的體積互為倒數(shù)

證明體積互為倒數(shù)

引入的意義

這里簡(jiǎn)單的說一點(diǎn)，如上面的性質(zhì)1，倒格子中的一個(gè)基矢對(duì)應(yīng)于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉(zhuǎn)化為倒格子中的一個(gè)點(diǎn)，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，與一族晶面發(fā)生干涉的結(jié)果，并在照片上得出一點(diǎn)，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡(jiǎn)便的。

另外，在固體物理中比較重要的布里淵區(qū)，也是在倒格子下定義的。

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