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電感
表征閉合回路屬性的物理量
電感是用來(lái)表征閉合回路屬性的一個(gè)物理量。當(dāng)線圈通過(guò)電流后，線圈中形成磁場(chǎng)感應(yīng)，感應(yīng)磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流來(lái)抵制通過(guò)線圈中的電流。這種電流與線圈的相互作用關(guān)系稱(chēng)為電的感抗，簡(jiǎn)稱(chēng)電感。
電感的單位是“亨利（H）”，以美國(guó)科學(xué)家約瑟夫·亨利命名。它是描述由于線圈電流變化，在本線圈中或在另一線圈中引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)效應(yīng)的電路參數(shù)。電感是自感和互感的總稱(chēng)。專(zhuān)門(mén)提供電感的器件稱(chēng)為電感器。
定義
導(dǎo)體的一種性質(zhì)，用導(dǎo)體中感生的電動(dòng)勢(shì)或電壓與產(chǎn)生此電壓的電流變化率之比來(lái)量度。穩(wěn)恒電流產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，不斷變化的電流(交流)或漲落的直流產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)反過(guò)來(lái)使處于此磁場(chǎng)的導(dǎo)體感生電動(dòng)勢(shì)。感生電動(dòng)勢(shì)的大小與電流的變化率成正比。比例因數(shù)稱(chēng)為電感，以符號(hào)L表示，單位為亨利(H)。
電感是閉合回路的一種屬性，即當(dāng)通過(guò)閉合回路的電流改變時(shí)，會(huì)出現(xiàn)電動(dòng)勢(shì)來(lái)抵抗電流的改變。這種電感稱(chēng)為自感（self-inductance），是閉合回路自己本身的屬性。假設(shè)一個(gè)閉合回路的電流改變，由于感應(yīng)作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)于另外一個(gè)閉合回路，這種電感稱(chēng)為互感（mutual inductance）。
自感
當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，線圈的周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，其周?chē)拇艌?chǎng)也產(chǎn)生相應(yīng)的變化，此變化的磁場(chǎng)可使線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（也稱(chēng)作感生電動(dòng)勢(shì)），這就是自感。
發(fā)展歷程
結(jié)構(gòu)
1、骨架 骨架泛指繞制線圈的支架。一些體積較大的固定式電感器或可調(diào)式電感器（如振蕩線圈、阻流圈等），大多數(shù)是將漆包線（或紗包線）環(huán)繞在骨架上，再將磁心或銅心、鐵心等裝入骨架的內(nèi)腔，以提高其電感量。骨架通常是采用塑料、膠木、陶瓷制成，根據(jù)實(shí)際需要可以制成不同的形狀。小型電感器（例如色碼電感器）一般不使用骨架，而是直接將漆包線繞在磁心上?？招碾姼衅鳎ㄒ卜Q(chēng)脫胎線圈或空心線圈，多用于高頻電路中）不用磁心、骨架和屏蔽罩等，而是先在模具上繞好后再脫去模具，并將線圈各圈之間拉開(kāi)一定距離。
2、繞組 繞組是指具有規(guī)定功能的一組線圈，它是電感器的基本組成部分。繞組有單層和多層之分。單層繞組又有密繞（繞制時(shí)導(dǎo)線一圈挨一圈）和間繞（繞制時(shí)每圈導(dǎo)線之間均隔一定的距離）兩種形式；多層繞組有分層平繞、亂繞、蜂房式繞法等多種。
3、磁心與磁棒 磁心與磁棒一般采用鎳鋅鐵氧體（NX系列）或錳鋅鐵氧體（MX系列）等材料，它有“工”字形、柱形、帽形、“E”形、罐形等多種形狀。
5、屏蔽罩 為避免有些電感器在工作時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響其它電路及元器件正常工作，就為其增加了金屬屏幕罩（例如半導(dǎo)體收音機(jī)的振蕩線圈等）。采用屏蔽罩的電感器，會(huì)增加線圈的損耗，使Q值降低。
銅線圈
電感是導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)交流電流時(shí)，在導(dǎo)線的內(nèi)部周?chē)a(chǎn)生交變磁通，導(dǎo)線的磁通量與生產(chǎn)此磁通的電流之比。當(dāng)電感中通過(guò)直流電流時(shí)，其周?chē)怀尸F(xiàn)固定的磁力線，不隨時(shí)間而變化；
可是當(dāng)在線圈中通過(guò)交流電流時(shí)，其周?chē)鷮⒊尸F(xiàn)出隨時(shí)間而變化的磁力線。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律—磁生電來(lái)分析，變化的磁力線在線圈兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，此感應(yīng)電勢(shì)相當(dāng)于一個(gè)“新電源”。當(dāng)形成閉合回路時(shí)，此感應(yīng)電勢(shì)就要產(chǎn)生感應(yīng)電流。由楞次定律知道感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁力線總量要力圖阻止磁力線的變化的。磁力線變化來(lái)源于外加交變電源的變化，故從客觀效果看，電感線圈有阻止交流電路中電流變化的特性。電感線圈有與力學(xué)中的慣性相類(lèi)似的特性，在電學(xué)上取名為“自感應(yīng)”，通常在拉開(kāi)閘刀開(kāi)關(guān)或接通閘刀開(kāi)關(guān)的瞬間，會(huì)發(fā)生火花，這自感現(xiàn)象產(chǎn)生很高的感應(yīng)電勢(shì)所造成的。
總之，當(dāng)電感線圈接到交流電源上時(shí)，線圈內(nèi)部的磁力線將隨電流的交變而時(shí)刻在變化著，致使線圈產(chǎn)生電磁感應(yīng)。這種因線圈本身電流的變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為“自感電動(dòng)勢(shì)”。由此可見(jiàn)，電感量只是一個(gè)與線圈的圈數(shù)、大小形狀和介質(zhì)有關(guān)的一個(gè)參量，它是電感線圈慣性的量度而與外加電流無(wú)關(guān)。
電感分類(lèi)
自感器
當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)候，線圈的周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，其周?chē)拇艌?chǎng)也產(chǎn)生相應(yīng)的變化，此變化的磁場(chǎng)可使線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感生電動(dòng)勢(shì)）（電動(dòng)勢(shì)用以表示有源元件理想電源的端電壓），這就是自感。
用導(dǎo)線繞制而成,具有一定匝數(shù),能產(chǎn)生一定自感量或互感量的電子元件,常稱(chēng)為電感線圈。為增大電感值,提高品質(zhì)因數(shù),縮小體積,常加入鐵磁物質(zhì)制成的鐵芯或磁芯。電感器的基本參數(shù)有電感量、品質(zhì)因數(shù)、固有電容量、穩(wěn)定性、通過(guò)的電流和使用頻率等。由單一線圈組成的電感器稱(chēng)為自感器,它的自感量又稱(chēng)為自感系數(shù)。
兩個(gè)電感線圈相互靠近時(shí)，一個(gè)電感線圈的磁場(chǎng)變化將影響另一個(gè)電感線圈，這種影響就是互感?；ジ械拇笮∪Q于電感線圈的自感與兩個(gè)電感線圈耦合的程度，利用此原理制成的元件叫做互感器。
常見(jiàn)種類(lèi)
電感可由電導(dǎo)材料盤(pán)繞磁芯制成，典型的如銅線，也可把磁芯去掉或者用鐵磁性材料代替。比空氣的磁導(dǎo)率高的芯材料可以把磁場(chǎng)更緊密的約束在電感元件周?chē)蚨龃罅穗姼?。電感有很多種，大多以外層瓷釉線圈（enamel coated wire ）環(huán)繞鐵氧體（ferrite）線軸制成，而有些防護(hù)電感把線圈完全置于鐵氧體內(nèi)。一些電感元件的芯可以調(diào)節(jié)。由此可以改變電感大小。小電感能直接蝕刻在PCB板上，用一種鋪設(shè)螺旋軌跡的方法。小值電感也可用以制造晶體管同樣的工藝制造在集成電路中。在這些應(yīng)用中，鋁互連線被經(jīng)常用做傳導(dǎo)材料。不管用何種方法，基于實(shí)際的約束應(yīng)用最多的還是一種叫做“旋轉(zhuǎn)子”的電路，它用一個(gè)電容和主動(dòng)元件表現(xiàn)出與電感元件相同的特性。用于隔高頻的電感元件經(jīng)常用一根穿過(guò)磁柱或磁珠的金屬絲構(gòu)成。
小型電感器
小型固定電感器通常是用漆包線在磁芯上直接繞制而成，主要用在濾波、振蕩、陷波、延遲等電路中，它有密封式和非密封式兩種封裝形式，兩種形式又都有立式和臥式兩種外形結(jié)構(gòu)。
1、立式密封固定電感器 立式密封固定電感器采用同向型引腳，國(guó)產(chǎn)電感量范圍為
（直標(biāo)在外殼上），額定工作電流為
，誤差范圍為
，進(jìn)口的電感量，電流量范圍更大，誤差則更小。進(jìn)口有TDK系列色碼電感器，其電感量用色點(diǎn)標(biāo)在電感器表面。
LG1系列電感器的電感量范圍為
（直標(biāo)在外殼上）
LGX系列色碼電感器也為小型封裝結(jié)構(gòu)，其電感量范圍為
，額定電流分為50mA、150mA、300mA和1.6A四種規(guī)格。
常用的可調(diào)電感器有半導(dǎo)體收音機(jī)用振蕩線圈、電視機(jī)用行振蕩線圈、
行線性線圈、中頻陷波線圈、音響用頻率補(bǔ)償線圈、阻波線圈等。
1、半導(dǎo)體收音機(jī)用振蕩線圈：此振蕩線圈在半導(dǎo)體收音機(jī)中與可變電容器等組成本機(jī)振蕩電路，用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)輸入調(diào)諧電路接收的電臺(tái)信號(hào)高出465kHz的本振信號(hào)。其外部為金屬屏蔽罩，內(nèi)部由尼龍襯架、工字形磁心、磁帽及引腳座等構(gòu)成，在工字磁心上有用高強(qiáng)度漆包線繞制的繞組。磁帽裝在屏蔽罩內(nèi)的尼龍架上，可以上下旋轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)改變它與線圈的距離來(lái)改變線圈的電感量。電視機(jī)中頻陷波線圈的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與振蕩線圈相似，只是磁帽可調(diào)磁心。
2、電視機(jī)用行振蕩線圈：行振蕩線圈用在早期的黑白電視機(jī)中，它與外圍的阻容元件及行振蕩晶體管等組成自激振蕩電路（三點(diǎn)式振蕩器或間歇振蕩器、多諧振蕩器），用來(lái)產(chǎn)生頻率為15625HZ的的矩形脈沖電壓信號(hào)。
該線圈的磁心中心有方孔，行同步調(diào)節(jié)旋鈕直接插入方孔內(nèi)，旋動(dòng)行同步調(diào)節(jié)旋鈕，即可改變磁心與線圈之間的相對(duì)距離，從而改變線圈的電感量，使行振蕩頻率保持為15625HZ，與自動(dòng)頻率控制電路（AFC）送入的行同步脈沖產(chǎn)生同步振蕩。
行線性線圈是用漆包線在"工"字型鐵氧體高頻磁心或鐵氧體磁棒上繞制而成，線圈的旁邊裝有可調(diào)節(jié)的永久磁鐵。通過(guò)改變永久磁鐵與線圈的相對(duì)位置來(lái)改變線圈電感量的大小，從而達(dá)到線性補(bǔ)償?shù)哪康摹?/span>
阻流電感器
阻流電感器是指在電路中用以阻塞交流電流通路的電感線圈，
它分為高頻阻流線圈和低頻阻流線圈。
1、高頻阻流線圈：高頻阻流線圈也稱(chēng)高頻扼流線圈，它用來(lái)阻止高頻交流電流通過(guò)。
特性
電感器的特性與電容器的特性正好相反，它具有阻止交流電通過(guò)而讓直流電順利通過(guò)的特性。直流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)的電阻就是導(dǎo)線本身的電阻壓降很?。划?dāng)交流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈兩端將會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與外加電壓的方向相反，阻礙交流的通過(guò)，所以電感器的特性是通直流、阻交流，頻率越高，線圈阻抗越大。電感器在電路中經(jīng)常和電容器一起工作，構(gòu)成LC濾波器、LC振蕩器等。另外，人們還利用電感的特性，制造了阻流圈、變壓器、繼電器等。
通直流：指電感器對(duì)直流呈通路關(guān)態(tài)，如果不計(jì)電感線圈的電阻，那么直流電可以“暢通無(wú)阻”地通過(guò)電感器，對(duì)直流而言，線圈本身電阻很對(duì)直流的阻礙作用很小，所以在電路分析中往往忽略不計(jì)。
阻交流：當(dāng)交流電通過(guò)電感線圈時(shí)電感器對(duì)交流電存在著阻礙作用，阻礙交流電的是電感線圈的感抗。
電感的測(cè)量
電感測(cè)量的兩類(lèi)儀器：RLC測(cè)量（電阻、電感、電容三種都可以測(cè)量）和電感測(cè)量?jī)x。
電感的測(cè)量：空載測(cè)量（理論值）和在實(shí)際電路中的測(cè)量（實(shí)際值）。由于電感使用的實(shí)際電路過(guò)多，難以類(lèi)舉。只有在空載情況下的測(cè)量加以解說(shuō)。電感量的測(cè)量步驟（RLC測(cè)量）：
1、熟悉儀器的操作規(guī)則（使用說(shuō)明），及注意事項(xiàng)。
2、開(kāi)啟電源，預(yù)備15—30分鐘。
3、選中L檔，選中測(cè)量電感量。
4、把兩個(gè)夾子互夾并復(fù)位清零。
5、把兩個(gè)夾子分別夾住電感的兩端，讀數(shù)值并記錄電感量。
6、重復(fù)步驟4和步驟5，記錄測(cè)量值。要有5—8個(gè)數(shù)據(jù)。
7、比較幾個(gè)測(cè)量值：若相差不大
則取其平均值，記得電感的理論值；若相差過(guò)大
則重復(fù)步驟2—步驟6，直到取到電感的理論值。
因?yàn)椴煌瑑x器所測(cè)量的電感參數(shù)會(huì)有一些不同。所以要在做測(cè)量前熟悉要使用測(cè)量?jī)x器，了解儀器的具體功能，然后按照儀器的操作說(shuō)明規(guī)范操作。
電感器
標(biāo)注方法1、直標(biāo)法：在電感線圈的外殼上直接用數(shù)字和文字標(biāo)出電感線圈的電感量，允許誤差及最大工作電流等主要參數(shù)。
好壞判斷
2、好壞判斷：對(duì)于貼片電感此時(shí)的讀數(shù)應(yīng)為零，若萬(wàn)用表讀數(shù)偏大或?yàn)闊o(wú)窮大則表示電感損壞。
對(duì)于電感線圈匝數(shù)較多，線徑較細(xì)的線圈讀數(shù)會(huì)達(dá)到幾十到時(shí)幾百，通常情況下線圈的直流電阻只有幾歐姆。損壞表現(xiàn)為發(fā)燙或電感磁環(huán)明顯損壞，若電感線圈不是嚴(yán)重?fù)p壞，而又無(wú)法確定時(shí)，可用電感表測(cè)量其電感量或用替換法來(lái)判斷。
注意事項(xiàng)
一、電感類(lèi)元件，其鐵心與繞線容易因溫升效果產(chǎn)生感量變化，需注意其本體溫度必須在使用規(guī)格范圍內(nèi).。
二、電感器之繞線，在電流通過(guò)后容易形成電磁場(chǎng)。在元件位置擺放時(shí)，需注意使相臨之電感器彼此遠(yuǎn)離，或繞線組互成直角，以減少相互間之感應(yīng)量。
三、電感器之各層繞線間，尤其是多圈細(xì)線，亦會(huì)產(chǎn)生間隙電容量，造成高頻信號(hào)旁路，降低電感器之實(shí)際濾波效果。
四、以?xún)x表測(cè)試電感值與Q值時(shí)，為求數(shù)據(jù)正確，測(cè)試引線應(yīng)盡量接近元件本體..
功能用途
電感器在電路中主要起到濾波、振蕩、延遲、陷波等作用，還有篩選信號(hào)、過(guò)濾噪聲、穩(wěn)定電流及抑制電磁波干擾等作用。電感在電路最常見(jiàn)的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。電容具有“阻直流，通交流”的特性，而電感則有“通直流，阻交流”的功能。如果把伴有許多干擾信號(hào)的直流電通過(guò)LC濾波電路，那么，交流干擾信號(hào)將被電感變成熱能消耗掉;變得比較純凈的直流電流通過(guò)電感時(shí)，其中的交流干擾信號(hào)也被變成磁感和熱能，頻率較高的最容易被電感阻抗，這就可以抑制較高頻率的干擾信號(hào)。
電感器具有阻止交流電通過(guò)而讓直流電順利通過(guò)的特性，頻率越高，線圈阻抗越大。因此，電感器的主要功能是對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行隔離、濾波或與電容器、電阻器等組成諧振電路。
貼片電感作用
貼片電感，是用絕緣導(dǎo)線繞制而成的電磁感應(yīng)元件。屬于常用的電感元件。貼片電感的作用:通直流阻交流這是簡(jiǎn)單的說(shuō)法，對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行隔離,濾波或與電容器,電阻器等組成諧振電路.調(diào)諧與選頻電感的作用：電感線圈與電容器并聯(lián)可組成LC調(diào)諧電路。貼片電感在電路中的任何電流，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁通量又作用于電路上。
當(dāng)貼片電感通過(guò)的電流變化時(shí)，貼片電感中產(chǎn)生的直流電壓勢(shì)將阻止電流的變化。當(dāng)通過(guò)電感線圈的電流增大時(shí)，電感線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相反，阻止電流的增加，同時(shí)將一部分電能轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能存儲(chǔ)于電感之中；當(dāng)通過(guò)電感線圈的電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相同，阻止電流的減小，同時(shí)釋放出存儲(chǔ)的能量，以補(bǔ)償電流的減小。因此經(jīng)電感濾波后，不但負(fù)載電流及電壓的脈動(dòng)減小，波形變得平滑，而且整流二極管的導(dǎo)通角增大。
電感的作用1：色環(huán)電感有阻流作用：色環(huán)電感線圈中的銅芯總是與線圈中的電流變化抗。色環(huán)電感對(duì)在電路中使用的交流電流有阻礙作用，阻礙作用的大小稱(chēng)感抗XL，單位是歐姆。它與電感量L和交流電頻率f的關(guān)系為XL=2πfL,色環(huán)電感主要可分為高頻阻流線圈及低頻阻流線圈。
電感的作用2：色環(huán)電感有調(diào)諧與選頻作用：色環(huán)電感與電解電容并聯(lián)可組成LC調(diào)諧電路。色環(huán)電感在諧振時(shí)電路的感抗與容抗等值又反向，即電路的固有振蕩頻率f0與非交流信號(hào)的頻率f相等，則回路的感抗與容抗也相等，色環(huán)電感的使用一般多不會(huì)很高，在電路中使用的色環(huán)電感一般來(lái)說(shuō)多還算是比較穩(wěn)定的。
電感的作用3：色環(huán)電感的最大主要用篩選信號(hào)、過(guò)濾噪聲、穩(wěn)定電流及抑制電磁波干擾等作用。色環(huán)電感器的基本作用就是充電與放電，但由這種基本充放電作用所延伸出來(lái)的許多電路現(xiàn)象，使得色環(huán)電感有著種種不同的用途。如今色環(huán)電感已經(jīng)被廣大客戶(hù)所運(yùn)用了，小小的電感起到的作用卻是不小視的。
主要參數(shù)
主要參數(shù)
電感量
電感量也稱(chēng)自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應(yīng)能力的一個(gè)物理量。
電感器電感量的大小，主要取決于線圈的圈數(shù)（匝數(shù)）、繞制方式、有無(wú)磁心及磁心的材料等等。通常，線圈圈數(shù)越多、繞制的線圈越密集，電感量就越大。有磁心的線圈比無(wú)磁心的線圈電感量大；磁心導(dǎo)磁率越大的線圈，電感量也越大。
電感量的基本單位是亨利（簡(jiǎn)稱(chēng)亨），用字母“H”表示。常用的單位還有毫亨（mH）和微亨（μH），它們之間的關(guān)系是：
允許偏差
允許偏差是指電感器上標(biāo)稱(chēng)的電感量與實(shí)際電感的允許誤差值。
一般用于振蕩或?yàn)V波等電路中的電感器要求精度較高，允許偏差為
；而用于耦合、高頻阻流等線圈的精度要求不高；允許偏差為
。
品質(zhì)因數(shù)也稱(chēng)Q值或優(yōu)值，是衡量電感器質(zhì)量的主要參數(shù)。
它是指電感器在某一頻率的交流電壓下工作時(shí)，所呈現(xiàn)的感抗與其等效損耗電阻之比。電感器的Q值越高，其損耗越小，效率越高。
電感器品質(zhì)因數(shù)的高低與線圈導(dǎo)線的直流電阻、線圈骨架的介質(zhì)損耗及鐵心、屏蔽罩等引起的損耗等有關(guān)。
分布電容是指線圈的匝與匝之間，線圈與磁心之間，線圈與地之間，線圈與金屬之間都存在的電容。電感器的分布電容越小，其穩(wěn)定性越好。分布電容能使等效耗能電阻變大，品質(zhì)因數(shù)變大。減少分布電容常用絲包線或多股漆包線，有時(shí)也用蜂窩式繞線法等。
額定電流
額定電流是指電感器在允許的工作環(huán)境下能承受的最大電流值。若工作電流超過(guò)額定電流，則電感器就 會(huì)因發(fā)熱而使性能參數(shù)發(fā)生改變，甚至還會(huì)因過(guò)流而燒毀。
單位及換算
計(jì)算公式
自感
一個(gè)通有電流為I的線圈(或回路)，其各匝交鏈的磁通量的總和稱(chēng)作該線圈的磁鏈ψ。如果各線匝交鏈的磁通量都是Φ，線圈的匝數(shù)為N，則線圈的磁鏈
。線圈電流I隨時(shí)間變化時(shí)，磁鏈Ψ也隨時(shí)間變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在線圈中將感生自感電動(dòng)勢(shì)
，其值為
定義線圈的自感L為自感電動(dòng)勢(shì) 和電流的時(shí)間導(dǎo)數(shù)dI/dt的比值并冠以負(fù)號(hào)，即
線性磁媒質(zhì)下四種自感計(jì)算公式
從工程觀點(diǎn)看，除鐵磁材料以外的媒質(zhì)可認(rèn)為是線性磁媒質(zhì)，它們的磁導(dǎo)率近似等于真空磁導(dǎo)率μ0。置于這種媒質(zhì)中的線圈的自感，只和線圈及其線匝導(dǎo)體的形狀、尺寸有關(guān)，和電流的量值無(wú)關(guān)。
四種幾何形狀簡(jiǎn)單的線圈或回路的自感L的計(jì)算公式如下：
(2)無(wú)磁芯環(huán)形密繞線圈的自感(環(huán)的截面為正方形，環(huán)的平均半徑為R)
式中，b為正方形截面的邊長(zhǎng)，N為總匝數(shù)。若R?b，則近似有
，形式上與長(zhǎng)螺線管自感計(jì)算式相同。
(3)同軸電纜的自感(忽略端部效應(yīng))
式中，R、R分別為同軸電纜內(nèi)外導(dǎo)體的半徑，l為電纜長(zhǎng)度，
和
分別稱(chēng)為同軸電纜的內(nèi)自感和外自感。其中，內(nèi)自感的值僅與電纜內(nèi)導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān)，而與其半徑無(wú)關(guān)。
(4)二線傳輸線的自感(忽略端部效應(yīng))
式中，R為兩導(dǎo)線的半徑，l為傳輸線長(zhǎng)度，D為兩導(dǎo)線軸線間距離。
互感
設(shè)線性磁媒質(zhì)中有兩個(gè)相鄰的線圈。線圈1中有電流I產(chǎn)生的與線圈2交鏈的那部分磁通量形成互感磁鏈ψ。電流I隨時(shí)間變化時(shí)，ψ也隨之變化；由電磁感應(yīng)定律，線圈2中將出現(xiàn)互感電動(dòng)勢(shì)
，定義線圈1對(duì)線圈2的互感
為
或
。
類(lèi)似的，若線圈2中有電流I，它產(chǎn)生互感磁鏈ψ與線圈1交鏈。I變化時(shí)，線圈1中出現(xiàn)互感電動(dòng)勢(shì)
式中，
稱(chēng)線圈2對(duì)線圈1的互感。上式是M的定義式。
若電流I是恒定電流，或I是變化率較低的時(shí)變電流，互感磁鏈ψ和I成正比，此比例系數(shù)(正常數(shù))即線圈1對(duì)線圈2的互感M，且
=
類(lèi)似的，若電流I是恒定電流或變化率較低的時(shí)變電流，ψ和I2成正比，比例系數(shù)即線圈2對(duì)線圈1的互感M，且
理論證明， = 用M代表它們，則
在線圈1、2中同時(shí)通以時(shí)變電流，它們分別是、
時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
、
是自感電動(dòng)勢(shì)和互感電動(dòng)勢(shì)之和
線性磁媒質(zhì)下二種互感計(jì)算公式
互感M不僅和線圈及其導(dǎo)體的形狀、尺寸、真空磁導(dǎo)率μ0有關(guān)，還和兩線圈的相互位置有關(guān)。
(1)兩同軸長(zhǎng)螺線管間的互感(忽略端部效應(yīng)，近似認(rèn)為兩螺線管半徑為同一數(shù)值R，設(shè)兩螺線管長(zhǎng)度分別為
和
，且 > )，
式中
、
分別為兩螺線管的匝數(shù)。
(2)兩對(duì)傳輸線間的互感(設(shè)兩對(duì)二線傳輸線AA′和BB′相互平行，忽略端部效應(yīng)及導(dǎo)線半徑的影響)
式中
、
、
、
分別為兩對(duì)傳輸線間相應(yīng)導(dǎo)線間的距離，l為傳輸線長(zhǎng)度。
參考資料
[1]
于榮義 . 電工與電子技術(shù) : 人民郵電出版社 ，2011-3
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