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柯西
法國數(shù)學家、物理學家
代表作《代數(shù)分析教程》
柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，柯西是一位多產(chǎn)的數(shù)學家，他的全集從1882年開始出版到1974年才出齊最后一卷，總計28卷。著作有《代數(shù)分析教程》、《無窮小分析教程概要》和《微積分在幾何中應用教程》。這些工作為微積分奠定了基礎，促進了數(shù)學的發(fā)展，成為數(shù)學教程的典范。
生平經(jīng)歷
柯西
柯西于1802年入中學。在中學時，他的拉丁文和希臘文取得優(yōu)異成績，多次參加競賽獲獎；數(shù)學成績也深受老師贊揚。他于1805年考入綜合工科學校，在那里主要學習數(shù)學和力學；1807年考入橋梁公路學校，1810年以優(yōu)異成績畢業(yè)，前往瑟堡參加海港建設工程。
柯西去瑟堡時攜帶了拉格朗日的解析函數(shù)論和拉普拉斯的天體力學，后來還陸續(xù)收到從巴黎寄出或從當?shù)亟璧玫囊恍?shù)學書。他在業(yè)余時間悉心攻讀有關數(shù)學各分支方面的書籍，從數(shù)論直到天文學方面。根據(jù)拉格朗日的建議，他進行了多面體的研究，并于1811及1812年向科學院提交了兩篇論文，其中主要成果是：
這兩篇論文在數(shù)學界造成了極大的影響。柯西在瑟堡由于工作勞累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休養(yǎng)。
柯西于18l3年在巴黎被任命為運河工程的工程師，他在巴黎休養(yǎng)和擔任工程師期間，繼續(xù)潛心研究數(shù)學并且參加學術活動。這一時期他的主要貢獻是：
(1)研究代換理論，發(fā)表了代換理論和群論在歷史上的基本論文。
(2)證明了費馬關于多角形數(shù)的猜測，即任何正整數(shù)是個角形數(shù)的和。這一猜測當時已提出了一百多年，經(jīng)過許多數(shù)學家研究，都沒有能夠解決。以上兩項研究是柯西在瑟堡時開始進行的。
以上突出成果的發(fā)表給柯西帶來了很高的聲譽，他成為當時一位國際上著名的青年數(shù)學家。
1815年法國拿破侖失敗，波旁王朝復辟，路易十八當上了法王?？挛饔?816年先后被任命為法國科學院院士和綜合工科學校教授。1821年又被任命為巴黎大學力學教授，還曾在法蘭西學院授課。這一時期他的主要貢獻是：
(1)在綜合工科學校講授分析課程，建立了微積分的基礎極限理論，還闡明了極限理論。在此以前，微積分和級數(shù)的概念是模糊不清的。由于柯西的講法與傳統(tǒng)方式不同，當時學校師生對他提出了許多非議。
柯西在這一時期出版的著作有《代數(shù)分析教程》、《無窮小分析教程概要》和《微積分在幾何中應用教程》。這些工作為微積分奠定了基礎，促進了數(shù)學的發(fā)展，成為數(shù)學教程的典范。
(2)柯西在擔任巴黎大學力學教授后，重新研究連續(xù)介質(zhì)力學。在1822年的一篇論文中，他建立了彈性理論的基礎。
(3)繼續(xù)研究復平面上的積分及留數(shù)計算，并應用有關結果研究數(shù)學物理中的偏微分方程等。
他的大量論文分別在法國科學院論文集和他自己編寫的期刊“數(shù)學習題”上發(fā)表。
1830年法國爆發(fā)了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十倉皇逃走，奧爾良公爵路易·菲力浦繼任法王。當時規(guī)定在法國擔任公職必須宣誓對新法王效忠，由于柯西屬于擁護波旁王朝的正統(tǒng)派，他拒絕宣誓效忠，并自行離開法國。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都靈大學數(shù)學物理教授，并參加當?shù)乜茖W院的學術活動。那時他研究了復變函數(shù)的級數(shù)展開和微分方程(強級數(shù)法)，并為此作出重要貢獻。
1838年柯西回到巴黎。由于他沒有宣誓對法王效忠，只能參加科學院的學術活動，不能擔任教學工作。他在創(chuàng)辦不久的法國科學院報告“和他自己編寫的期刊分析及數(shù)學物理習題”上發(fā)表了關于復變函數(shù)、天體力學、彈性力學等方面的大批重要論文。
1848年法國又爆發(fā)了革命，路易·菲力浦倒臺，重新建立了共和國，廢除了公職人員對法王效忠的宣誓?？挛饔?848年擔任了巴黎大學數(shù)理天文學教授，重新進行他在法國高等學校中斷了18年的教學工作。
1852年拿破侖第三發(fā)動政變，法國從共和國變成了帝國，恢復了公職人員對新政權的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大學辭職。后來拿破侖第三特準免除他和物理學家阿拉果的忠誠宣誓。于是柯西得以繼續(xù)進行所擔任的教學工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世時為止?？挛髦钡绞攀狼叭圆粩鄥⒓訉W術活動，不斷發(fā)表科學論文。
主要貢獻
柯西是一位多產(chǎn)的數(shù)學家，他的全集從1882年開始出版到1974年才出齊最后一卷，總計28卷。他的主要貢獻如下；
常微分方程
柯西在分析方面最深刻的貢獻在常微分方程領域。他首先證明了方程解的存在和唯一性。在他以前，沒有人提出過這種問題。通常認為是柯西提出的三種主要方法，即柯西—利普希茨法，逐漸逼近法和強級數(shù)法，實際上以前也散見到用于解的近似計算和估計?？挛鞯淖畲筘暙I就是看到通過計算強級數(shù)，可以證明逼近步驟收斂，其極限就是方程的所求解。
其他貢獻
雖然柯西主要研究分析，但在數(shù)學中各領域都有貢獻。關于用到數(shù)學的其他學科，他在天文和光學方面的成果是次要的，可是他卻是數(shù)理彈性理論的奠基人之一。除以上所述外，他在數(shù)學中其他貢獻如下：
2．幾何方面：開創(chuàng)了積分幾何，得到了把平面凸曲線的長用它在平面直線上一些正交投影表示出來的公式。
3．代數(shù)方面：首先證明了階數(shù)超過了的矩陣有特征值；與比內(nèi)同時發(fā)現(xiàn)兩行列式相乘的公式，首先明確提出置換群概念，并得到群論中的一些非平凡的結果；獨立發(fā)現(xiàn)了所謂“代數(shù)要領”，即格拉斯曼的外代數(shù)原理。
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這家伙太懶了，什么都沒寫！
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