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五角星
五角星是指一種有五只尖角、并以五條直線畫成的星星圖形。英文“五角星”(pentagram)一詞出于希臘語(yǔ)，原意大概是“五條直線的”或“五條線”。中文“五角星”的意義則顯而易見，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指“標(biāo)準(zhǔn)”五角星。中文“五角星”一詞有時(shí)亦泛指所有有五只角的星形物。
基本信息
| 中文名 | 五角星 |
| 外文名 | pentagram |
| 拼音 | wujiaoxig |
| 出處 | 古巴比倫兩河流域文明 |
| 釋義 | 一種有五只尖角、并以五條直線畫成的星星圖形 |
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歷史起源
五角星最早被發(fā)現(xiàn)在美索不達(dá)米亞的文獻(xiàn)資料里，距今可以追溯到大約公元前3000年。蘇美爾語(yǔ)中五角星是被用作“UB”的象形文字，意思是“墻角、角度、隱蔽處、小房間、空洞、孔、陷阱”，表示一些極像pentemychos的東西（參見下面畢達(dá)哥拉斯學(xué)說(shuō)的使用）。在labat（蘇美爾語(yǔ)象形文字字典）中它代表數(shù)字306，并且它被表現(xiàn)為兩角向上。在巴比倫語(yǔ)的文獻(xiàn)中，五角星的邊可能表示定位：前、后、左、右和“上”。這些方向同樣有一個(gè)占星學(xué)的含義，代表五個(gè)星球：木星、水星、火星和土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
最早對(duì)五角星的使用被發(fā)現(xiàn)在古巴比倫地區(qū)兩河流域文明的文獻(xiàn)資料里，表示一些極像pentemychos的東西。代表五個(gè)星球：木星、水星、火星、土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
五角星
日常使用
內(nèi)在含義
五角星具有“勝利”的含義。被很多國(guó)家的軍隊(duì)作為軍官（尤其是高級(jí)軍官）的軍銜標(biāo)志使用。也常常運(yùn)用在旗幟上。
一直以來(lái)，五角星都與對(duì)金星和維納斯的崇拜有密切關(guān)系。造成這關(guān)系的各個(gè)可能原因中，最可信的是史前天文學(xué)家的觀察。由地球望去，圍著太陽(yáng)的金星軌道每八年重復(fù)一次。它自成的五個(gè)交叉點(diǎn)恰好畫出一個(gè)近乎完美的五角星。
制作方法
要精確地畫五角星，徒手是不可能的。在一些畫上，不精確的五角星反而給人輕松的感覺(jué)，但是在國(guó)旗、國(guó)徽、商標(biāo)上，五角星必須是完全精確的，五角星任意一條線段上的比必須等于黃金分割點(diǎn)。這就要借助工具來(lái)。其實(shí)，徒手畫很難，借助工具畫很容易。只需用沒(méi)有刻度的直尺、一把圓規(guī)就可以畫出來(lái)，利用了尺規(guī)作圖法。利用下面的方法畫出來(lái)的五角星是絕對(duì)精確的。
1、作圓O.半徑OA;
3、連結(jié)OB，在OB上截取
；
6、連結(jié)正五邊形的對(duì)角線，即得五角星。
這里還有一種方法，因?yàn)槲褰切堑木€段遵循黃金比，那么我們可以通過(guò)做一個(gè)黃金比來(lái)做五角星。
1：作一線段AB；
五角星
3：在中垂線的一側(cè)截
，連接AD；
4：在AD上截
;
5：在CD上截
、
；
6：分別以C、D為圓心，以CG或DF長(zhǎng)為半徑畫??；
7：分別以F、G為圓心，以FG長(zhǎng)為半徑畫弧，交6中的兩條弧于H、I；
8：連接DH、CI、FH、GI并延長(zhǎng)，DH和CI的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)J；
9：那么，五邊形FHJIG為正五邊形，五角星就能看得出來(lái)了。
數(shù)學(xué)幾何
五角星是邊數(shù)最少多角形。最簡(jiǎn)單畫它的方法是先畫一個(gè)正五邊形，把各角用直線相連并擦去原來(lái)的五邊形。也可以延長(zhǎng)原五邊形的各邊直到它們相交，從而得到一個(gè)大的五角星。
黃金分割比（golden ratio），
滿足：
在正五邊形和五角星中扮演一個(gè)重要的角色。每條邊都被分割成幾段小的線段，如果用一對(duì)線段中較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度除以較短線段的長(zhǎng)度將得到φ。
大五邊形的一條邊與一條藍(lán)色線段等長(zhǎng)，同樣的小五角星的一條對(duì)角線與一條綠色線段等長(zhǎng)。
五角星
如果線段有長(zhǎng)度（線條），那圖中就有兩個(gè)相似的正五邊形?！熬€段”怎樣，線條就怎樣，并且它們的交點(diǎn)也可能變化。例如，在摩洛哥的國(guó)旗上，綠色五角星有一個(gè)黑色的外輪廓，它不“穿過(guò)”相交的線條。這跟埃塞俄比亞國(guó)旗上五角星中的完全黃色和沒(méi)有外輪廓，是不一樣的。
五角星五個(gè)角的總度數(shù)永遠(yuǎn)都為180度。
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