有理曲線是曲線中最簡(jiǎn)單的一種。所謂有理曲線,就是和射影直線同構(gòu)的光滑曲線,它的虧格是0。

外文名

rational curve

定義

虧格式0的代數(shù)曲線就是有理曲線

基本介紹

有理曲線是曲線中最簡(jiǎn)單的一種。所謂有理曲線,就是和射影直線 P^1 同構(gòu)的光滑曲線。

有理曲線的虧格是0。反過(guò)來(lái),虧格式0的代數(shù)曲線就是有理曲線。

雖然有理曲線和射影直線同構(gòu),但這不意味著它在射影平面上是一條直線。比如射影平面中由齊次方程z^2=xy定義的直線是二次曲線,但這條曲線是有理曲線。