雙根式，定義是y=a(x-x1)(x-x2)（a是常數(shù)）。x1,x2為函數(shù)與X軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)。

中文名

雙根式

外文名

Double root

別名

交點(diǎn)式

定義

y=a(x-x1)(x-x2)（a是常數(shù)）

優(yōu)點(diǎn)

計(jì)算量較小，方便，省時(shí)間

缺點(diǎn)

需化成一般形式

定義

若某二次函數(shù)與x軸相交于兩點(diǎn)

，

，那么該拋物線可表示為：

，（a是常數(shù)，且

）

實(shí)例應(yīng)用

題：某二次函數(shù)過（1，0）（3，0），頂點(diǎn)為（2，2）求函數(shù)解析式。

解：依題意設(shè)

,將（2，2）點(diǎn)代入上式，解得

所以函數(shù)解析式為

,

化為一般式

什么時(shí)候使用

當(dāng)已知3點(diǎn)，且其中2點(diǎn)是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)時(shí)，就可以使用雙根式。也可以將函數(shù)設(shè)為一般式，但是一般這種情況下設(shè)為雙根式計(jì)算量相對(duì)較小，比較方便，可以節(jié)省時(shí)間。

推導(dǎo)過程

一般式

與

分別為函數(shù)圖像（拋物線）與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

分別只是一個(gè)數(shù)或式。