球極投影是發(fā)端于古希臘天文學(xué)研究的一種數(shù)學(xué)方法,這種方法的創(chuàng)始人已不可知,有人認(rèn)為是托勒密(C.Ptolemy, 100-170),有人認(rèn)為是喜帕恰斯(Hipparchus, BC180-BC125),還有人認(rèn)為是更早的歐多克斯(Eudoxus,BC400-BC347)。

原理

這種方法的原理是:假設(shè)球體是透明的,而光線也是沿直線前進(jìn)的。然后在球的南極(或北極)放置一個(gè)投影點(diǎn),在赤道放置一個(gè)平面,讓光源向平面發(fā)光,這樣就可以在平面上看到除南極點(diǎn)(或北極點(diǎn))之外球面上所有點(diǎn)的投影了。

特點(diǎn)

這種投影的特點(diǎn)是:赤道圈的投影和自身重合;赤道以北的半球上的元素投到平面赤道圈的內(nèi)部,反之,球面上赤道南部半球上的內(nèi)容投影到平面赤道圈的外部;球面上近北極的點(diǎn),其投影密集,近南極的元素,其投影稀疏;另外,這種投影還有兩個(gè)重要的特性,一個(gè)是保圓性,一個(gè)是保角性。

保圓性

保圓性就是在投影變化下,球面上任意的不過(guò)兩極的圓都被投影成一個(gè)圓。過(guò)兩極的經(jīng)線圈被投影成直線。

保角性

保角性是指,投影的時(shí)候,球面上兩個(gè)弧線之間的夾角可保持不變。由此,其可以幫助人們很好地測(cè)量天體和研究天文學(xué)。