實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程（實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程）

圖書(shū)信息

出版社: 華中理工大學(xué)出版社; 第1版 (1996年1月1日)

平裝: 241頁(yè)

正文語(yǔ)種: 簡(jiǎn)體中文

開(kāi)本: 32

ISBN: 756091411X

條形碼: 9787560914114

尺寸: 20 x 13.8 x 0.8 cm

重量: 200 g

內(nèi)容簡(jiǎn)介

《實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程》內(nèi)容簡(jiǎn)介：為適應(yīng)高等師范教育發(fā)展與教學(xué)改革的需要，提高中學(xué)師資水平與素質(zhì)，作者受湖北省教委的委托，編寫(xiě)了《實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程》。全書(shū)共分六章，首先介紹了集合的概念及其運(yùn)算，點(diǎn)集的理論和性質(zhì)；然后引進(jìn)測(cè)度理論和可測(cè)函數(shù)的類(lèi)型與性質(zhì)；最后探討勒貝格積分的構(gòu)成與應(yīng)用，以及和黎曼積分的比較。每章都有內(nèi)容小結(jié)和例題選解，各小節(jié)后配有較容易的習(xí)題，章

末按易、較難、難配有(A)、(B)、(C)三類(lèi)復(fù)習(xí)題，書(shū)后有習(xí)題解答與提示。

《實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程》的特點(diǎn)是，既注重基本理論的科學(xué)性，又充分考慮教材的師范性；既保持實(shí)變函數(shù)理論的完整性，又力求做到深入淺出，循序漸進(jìn)。

《實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程》可作為師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教材，亦可作中學(xué)師資培訓(xùn)教材或參考書(shū)。

目錄

第一章 集合

§1.1 集合及其運(yùn)算

§1.2 映射與集合的對(duì)等

§1.3 可列集

§1.4 不可列集

§1.5 序

§1.6 為什么復(fù)數(shù)不能比較大小

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題

第二章 點(diǎn)集論

§2.1 集合的內(nèi)點(diǎn)與聚點(diǎn)

§2.2 開(kāi)集與閉集

§2.3 直線上開(kāi)集與閉集的構(gòu)造

§2.4 點(diǎn)集間的距離

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題二

第三章 測(cè)度

§3.1 引言

§3.2 有界集的內(nèi)、外測(cè)度

§3.3 可測(cè)集的性質(zhì)

§3.4 波雷爾集

§3.5 可測(cè)集的卡拉德屋獨(dú)利條件

§3.6 高維測(cè)度與抽象測(cè)度

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題三

第四章 函數(shù)

§4.1 連續(xù)函數(shù)

§4.2 單調(diào)函數(shù)與有界變差函數(shù)

§4.3 絕對(duì)連續(xù)函數(shù)

§4.4 簡(jiǎn)單函數(shù)

§4.5 函數(shù)概念的發(fā)展

§4.6 約當(dāng)曲線、皮亞諾曲線、可求長(zhǎng)曲線

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題四

第五章 可測(cè)函數(shù)

§5.1 廣義實(shí)函數(shù)與逆象型集合

§5.2 可測(cè)函數(shù)的概念及其性質(zhì)

§5.3 可測(cè)函數(shù)列的近一致收斂

§5.4 可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)

§5.5 可測(cè)函數(shù)列的測(cè)度收斂

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題五

第六章 勒貝格積分

§6.1 勒貝格積分的引入

§6.2 可積函數(shù)的性質(zhì)

§6.3 積分序列的極限

§6.4 黎曼積分與勒貝格積分

§6.5 微分與積分

§6.6 應(yīng)用L積分研究B積分

§6.7 建立L積分的另一方案

內(nèi)容小結(jié)與例題選講

復(fù)習(xí)題六

自測(cè)題(一)

自測(cè)題(二)

習(xí)題解答與提示