點(diǎn)陣（反映晶體結(jié)構(gòu)周期性引入的概念）
次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20
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點(diǎn)陣
反映晶體結(jié)構(gòu)周期性引入的概念
晶體的基本特征是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，那么很自然就應(yīng)當(dāng)把原子排列與空間的網(wǎng)點(diǎn)陣列聯(lián)系起來。后者稱為空間點(diǎn)陣，或簡(jiǎn)稱為點(diǎn)陣。點(diǎn)陣中各個(gè)點(diǎn)的環(huán)境是彼此相同的。
基本信息
| 中文名 | 點(diǎn)陣 |
| 外文名 | lattice |
| 表達(dá)式 | L=mA1+nA2+pA3 |
| 提出者 | 布拉菲 |
| 提出時(shí)間 | 1850年 |
| 應(yīng)用學(xué)科 | |
| 適用領(lǐng)域 | 晶體結(jié)構(gòu) |
收起
簡(jiǎn)介
點(diǎn)陣
點(diǎn)陣
學(xué)說
19世紀(jì)出現(xiàn)了布喇菲（A．Bravais）的空間點(diǎn)陣學(xué)說，這一學(xué)說能解釋有理指數(shù)定律和晶面角守恒定律，但它只是合理的猜想，其正確性到1912年才被勞厄（Laue，MaxTheodorFelixyon）等人的x射線衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。幾十年來的研究已探明了成千上萬(wàn)的晶體結(jié)構(gòu)，肯定了晶體的周期性。
晶體中原子或原子團(tuán)在三維空間有規(guī)律的周期排列構(gòu)成了晶體結(jié)構(gòu)。為了研究方便，人們忽略了那些種類繁多的原子和原子團(tuán)，而把晶體看成是一些幾何點(diǎn)在空間有規(guī)律的周期排列，同時(shí)，這些點(diǎn)與實(shí)際晶體中的原子又具有某種固定的空間位置關(guān)系。
設(shè)想在空間有一組平行的等距離平面，與另外一組等距離平面相交，然后，它們又與第三組等距離的平行平面相交。結(jié)果，兩兩面相交的交線便構(gòu)成了空間分布的格子，而交線的相交點(diǎn)便是空間分布的點(diǎn)，這些空間周期分布的點(diǎn)構(gòu)成空間點(diǎn)陣。其中每個(gè)陣點(diǎn)的周圍環(huán)境都相同，這就是說，每個(gè)陣點(diǎn)周圍的陣點(diǎn)數(shù)以及各陣點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的取向相同。
點(diǎn)陣中的平行六面體稱為陣胞。實(shí)際上，有許多種方式取平行六面體作為陣胞。描述陣胞的形狀和大小采用3個(gè)矢量，即若以陣胞某角點(diǎn)為原點(diǎn)，沿3個(gè)棱邊作3個(gè)矢量；通常面對(duì)的為a，向右為b，向上為c。它們之間的夾角分別為α，β和γ，稱a、b、c和α，β和γ為陣胞的點(diǎn)陣參數(shù)。陣胞是點(diǎn)陣的基本單元，借陣胞的無(wú)限平移可以得到整個(gè)點(diǎn)陣。
表示方法
選取方式
固體物理
在固體物理學(xué)中，一般選取空間點(diǎn)陣中體積最小的平行六面體作為單胞，這樣的單胞只能反映其空間點(diǎn)陣的周期性，但不能反映其對(duì)稱性。如面心立方點(diǎn)陣的固體物理單胞并不反映面心立方的特征。
點(diǎn)陣
晶體學(xué)
由于固體物理單胞只能反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性，不能反映其對(duì)稱性，所以在晶體學(xué)中，規(guī)定了選取單胞要滿足以下幾點(diǎn)原則：
①要能充分反映整個(gè)空間點(diǎn)陣的周期性和對(duì)稱性；
②在滿足①的基礎(chǔ)上，單胞要具有盡可能多的直角；
③在滿足①、②的基礎(chǔ)上，所選取單胞的體積要最小。
根據(jù)以上原則，所選出的14種布拉菲點(diǎn)陣的單胞可以分為兩大類。一類為簡(jiǎn)單單胞，即只在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)上有結(jié)點(diǎn)，而每個(gè)頂點(diǎn)處的結(jié)點(diǎn)又分屬于8個(gè)相鄰單胞，故一個(gè)簡(jiǎn)單單胞只含有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。另一類為復(fù)合單胞（或稱復(fù)雜單胞），除在平行六面體頂點(diǎn)位置含有結(jié)點(diǎn)之外，尚在體心、面心、底心等位置上存在結(jié)點(diǎn)，整個(gè)單胞含有一個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)。14種布拉菲點(diǎn)陣中包括7個(gè)簡(jiǎn)單單胞，7個(gè)復(fù)合單胞。
具體內(nèi)容
點(diǎn)陣
簡(jiǎn)單點(diǎn)陣：a、b、c；
底心點(diǎn)陣：a、b、c、（a+b）/2；
體心點(diǎn)陣：a、b、c、（a+b+c）/2；
面心點(diǎn)陣：a、b、c、（a+b）/2、（b+c）/2、（a+c）/2；
所以布拉菲點(diǎn)陣也稱為平移點(diǎn)陣。
點(diǎn)陣字體
定義
點(diǎn)陣字體是把每一個(gè)字符都分成16×16或24×24個(gè)點(diǎn)，然后用每個(gè)點(diǎn)的虛實(shí)來表示字符的輪廓。點(diǎn)陣字體優(yōu)點(diǎn)是顯示速度快，不像矢量字體需要計(jì)算；其最大的缺點(diǎn)是不能放大，一旦放大后就會(huì)發(fā)現(xiàn)文字邊緣的鋸齒。
表現(xiàn)形式
點(diǎn)陣
矢量字庫(kù)
點(diǎn)陣
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