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庫侖定律
電學(xué)史中的一塊重要的里程碑
物理學(xué)的基本定律之一
基本信息
| 中文名 | 庫侖定律 |
| 外文名 | Coulombs law |
| 表達式 | F=kQ1.Q2/r2（k=1/4πε0) |
| 提出者 | 查爾斯·庫侖 |
| 提出時間 | 1785年 |
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簡介
庫侖定律示意圖
成立條件
1.真空中
2.靜止
3.點電荷
（靜止是在觀測者的參考系中靜止，中學(xué)計算一般不做要求）
驗證
庫侖扭秤
力F 的方向沿著兩個點電荷q1和q2的連線。兩電荷異號時，F 為吸力；兩電荷同號時，F 為斥力。
庫侖定律是法國物理學(xué)家C.-A.庫侖于 1785年通過扭秤實驗得出的。他使用扭秤測量了作用力，但當時的實驗精度不高。通過間接的方法，可以檢驗平方反比律中指數(shù)2的精確程度。J.C.麥克斯韋得出，若令公式中r的方次為2+δ,δ為誤差，則δ的上限為|δ|≤1/21600。1936年，S.J.普林頓和W. E.勞頓通過實驗得出：|δ|＜2×10。1971年,E.R.威廉斯、J.E.費勒和H.A.希爾求得δ的極限值為(2.7±3.1)×10 。此外，E.盧瑟福所做的原子核對α粒子散射的實驗證明：在帶電粒子間近至10cm的核尺度上，庫侖定律仍保持有效。但對于比這小的距離，定律則不成立。
公式
庫侖定律
庫侖定律——描述靜止點電荷之間的相互作用力的規(guī)律真空中，點電荷q1對q2的作用力為
其中：
r——兩者之間的距離
r——從q1到q2方向的矢徑
k——庫侖常數(shù)
上式表示：若q1與q2同號，F(xiàn)12y沿r方向——斥力；
若兩者異號，則F12沿-r方向——吸力.
顯然q2對q1的作用力
F21=-F12（1-2）
在MKSA單位制中
力F的單位：牛頓（N）=千克·米/秒2(kg·m/S2)（量綱：MLT-2）
電量q的單位：庫侖（C）
1庫侖（C）=1安培·秒（A·S）（量綱：IT）
比例常數(shù)k=1/4pe0(1-3)=9.0x10^9?！っ?/庫2
e0=8.854187818(71)×10-12庫2/?！っ?(通常表示為法拉/米)
是真空介電常數(shù)英文名稱：permittivityofvacuum
物理意義
(1)描述點電荷之間的作用力，僅當帶電體的尺度遠小于兩者的平均距離，才可看成點電荷
據(jù)經(jīng)典理論，基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑r≈5.29×10-11米
核子的線度≤10-15米，電子的線度≤10-18米，故兩者可看成“點電荷”.
兩者的電量e≈±1.60×10-19庫侖質(zhì)量m≈1.67×10-27千克me≈9.11×10-31千克
萬有引力常數(shù)G≈6.67×10-11?！っ?/千克2
電子所受庫侖力Fe=-e2r/4pe0r3電子所受引力Fg=-Gmpmer/r3
兩者之比：Fe/Fg=e2/4pe0Gmpme≈2.27×1039（1-6）
由此可見，電磁力在原子、分子結(jié)構(gòu)中起決定性作用，這種作用力遠大于萬有引力引起的作用力，即可表述為質(zhì)量對物體間的影響力遠小于電磁力的作用，并且有：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。
發(fā)現(xiàn)
電力研究
人類對電現(xiàn)象的熟悉、研究，經(jīng)歷了很長的時間。直到16世紀人們才對電的現(xiàn)象有了深入的熟悉。吉爾伯特比較系統(tǒng)地研究了靜電現(xiàn)象，第一個提出了比較系統(tǒng)原始理論，并引人了“電吸引”這個概念。但是吉爾伯特的工作仍停留在定性的階段，進展不大。18世紀中葉，人們借助于萬有引力定律，對電和磁做了種種猜測。18世紀后期，科學(xué)家開始了電荷相互作用的研究。
富蘭克林最早觀察到電荷只分布在導(dǎo)體表面。普利斯特利重復(fù)了富蘭克林的實驗，在《電學(xué)的歷史和現(xiàn)狀》一書中他根據(jù)牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》最先預(yù)言電荷之間的作用力只能與距離平方成反比。雖然這個思想很重要，但是普利斯特利的結(jié)論在當時并沒有得到科學(xué)界的重視。
在庫侖定律提出前有兩個人曾作過定量的實驗研究，并得到明確的結(jié)論?？上?，都沒有及時發(fā)表而未對科學(xué)的發(fā)展起到應(yīng)有的推動作用。一位是英國愛丁堡大學(xué)的羅賓遜，認為電力服從平方反比律，并且得到指數(shù)n=2.06，從而電學(xué)的研究也就開始進行精確研究。不過，他的這項工作直到1801年才發(fā)表。另一位是英國的卡文迪許。1772～1773年間，他做了雙層同心球實驗，第一次精確測量出電作用力與距離的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)帶電導(dǎo)體的電荷全部分布在表面而內(nèi)部不帶電?？ㄎ牡显S進一步分析，得到n=20.02。他的這個同心球?qū)嶒灲Y(jié)果在當時的條件下是相當精確的。但可惜的是他一直沒有公開發(fā)表這一結(jié)果。
定律建立
庫侖是法國工程師和物理學(xué)家。1785年，庫侖用扭稱實驗測量兩電荷之間的作用力與兩電荷之間距離的關(guān)系。他通過實驗得出：“兩個帶有同種類型電荷的小球之間的排斥力與這兩球中心之間的距離平方成反比?！蓖?，他在《電力定律》的論文中介紹了他的實驗裝置，測試經(jīng)過和實驗結(jié)果。
庫侖的扭秤巧妙的利用了對稱性原理按實驗的需要對電量進行了改變。庫侖讓這個可移動球和固定的球帶上同量的同種電荷，并改變它們之間的距離。通過實驗數(shù)據(jù)可知，斥力的大小與距離的平方成反比。但是對于異種電荷之間的引力，用扭稱來測量就碰到了麻煩。經(jīng)過反復(fù)的思考，庫侖借鑒動力學(xué)實驗加以解決。庫侖設(shè)想：假如異種電荷之間的引力也是與它們之間的距離平方成反比，那么只要設(shè)計出一種電擺就可進行實驗。
通過電擺實驗，庫侖認為：“異性電流體之間的作用力，與同性電流體的相互作用一樣，都與距離的平方成反比?！睅靵隼门c單擺相類似的方法測定了異種電荷之間的引力也與它們的距離的平方成反比，不是通過扭力與靜電力的平衡得到的。可見庫侖在確定電荷之間相互作用力與距離的關(guān)系時使用了兩種方法，對于同性電荷，使用的是靜電力學(xué)的方法；對于異性電荷使用的是動力學(xué)的方法。
驗證影響
庫侖定律是平方反比定律，自發(fā)現(xiàn)以來，科學(xué)家不斷檢驗指數(shù)2的精度。1971年威廉等人的實驗表明庫侖定律中指數(shù)2的偏差不超過10^-16，因此假定為2。事實上，指數(shù)為2和光子靜止質(zhì)量為零是可以互推的。其實假如mz不為零，即使這個值很小，也會動搖物理學(xué)大廈的重要基石，因為現(xiàn)有理論都是以mz等于零為前提。到目前為止，理論和實驗表明點電荷作用力的平方反比定律是相當精確的。200多年來，電力平方反比律的精度提高了十幾個數(shù)量級，使它成為當今物理學(xué)中最精確的實驗定律之一。回顧庫侖定律的建立過程，庫侖并不是第一個做這類實驗的人，而且他的實驗結(jié)果也不是最精確的。我們之所以把平方反比定律稱為庫侖定律是因為庫侖結(jié)束了電學(xué)發(fā)展的第一個時期。庫侖的工作使靜電學(xué)趨于高度完善。電量的單位也是為了紀念庫侖而以他的名字命名的。
庫侖從1777年起就致力于把超距作用引入磁學(xué)和電學(xué)。他認為靜電力和靜磁力都來自遠處的帶電體和荷磁體，并不存在什么電流體和渦旋流體對帶電物質(zhì)和磁體的沖擊；這些力都符合牛頓的萬有引力定律所確定的關(guān)系。庫侖提供了精密的測量，排除了關(guān)于電本性的一切思辯。
過程地位
1767年，英格蘭化學(xué)家約瑟夫·普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具有類似于萬有引力的的平方反比形式。
后來，麥克斯韋利用與卡文迪什類似的方法，得出靜電力與距離的 成反比的結(jié)果。
庫侖定律是電學(xué)的基本定律，其中平方反比關(guān)系是否精確成立尤其重要，而根據(jù)現(xiàn)代量子場論，靜電力的平方反比關(guān)系是與光子的靜質(zhì)量是否精確為零相關(guān)的，所以，對靜電力的平方反比關(guān)系的精確驗證，關(guān)系著現(xiàn)代物理學(xué)基本理論的基礎(chǔ)。當前對庫侖定律平方反比關(guān)系的驗證越來越精確，如1971年進行的一次實驗，給出庫侖定律與平方反比關(guān)系的偏差小于。
注意事項
(1) 庫侖定律只適用于計算兩個點電荷間的相互作用力，非點電荷間的相互作用力，庫侖定律不適用。（不能根據(jù)直接認為當r無限小時F就無限大，因為當r無限小時兩電荷已經(jīng)失去了作為點電荷的前提。）
(2) 應(yīng)用庫侖定律求點電荷間相互作用力時，不用把表示正,負電荷的"+","-"符號代入公式中計算過程中可用絕對值計算，其結(jié)果可根據(jù)電荷的正，負確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。
(3)庫侖力一樣遵守牛頓第三定律，不要認為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大。(兩電荷之間是作用力和反作用力) 。
典型例題
下列關(guān)于點電荷的說法，正確的是()
A.點電荷一定是電量很小的電荷B.點電荷是一種理想化模型，實際不存在C.只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷D.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷解析：選B.當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看成點電荷，所以A、C、D錯，B正確.2.關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ1Q2r2，下列說法中正確的是()A.當真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0B.當真空中的兩個點電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞C.當兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了D.當兩個點電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用答案：AD3.(2011年佛山高二檢測)真空中兩個點電荷Q1、Q2，距離為R，當Q1增大到原來的3倍，Q2增大到原來的3倍，距離R增大到原來的3倍時，電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼?)A.1倍B.3倍C.6倍D.9倍解析：選A.原來的庫侖力為F=kQ1Q2R2，后來的庫侖力為F′=k3Q1?3Q2?3R?2=kQ1Q2R2=F.所以A對.4.如圖1-2-9所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是()圖1-2-9A.F引=Gm2l2，F(xiàn)庫=kQ2l2B.F引≠Gm2l2，F(xiàn)庫≠kQ2l2C.F引≠Gm2l2，F(xiàn)庫=kQ2l2D.F引=Gm2l2，F(xiàn)庫≠kQ2l2解析：選D.由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又l=3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，故F庫≠kQ2l2.雖然不滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，可以應(yīng)用萬有引力定律，故F引=Gm2l2.5.如圖1-2-10所示，一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？圖1-2-10解析：小球A受力如圖，受四個力，重力mg、庫侖力F、絲線兩個拉力FT相等。則FTsin60°=mgFTcos60°+FT=kq2L2解得q=3mgL2k.答案：均為3mgL2k一、選擇題1.(2011年廣東實驗中學(xué)模擬)如圖1-2-11所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()圖1-2-11A.兩球都帶正電B.兩球都帶負電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等新課標第一網(wǎng)解析：選D.由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷，還是負電荷，故A、B錯；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故選項C錯，D對.2.兩個帶正電的小球，放在光滑的水平絕緣板上，它們相距一定距離。若同時釋放兩球，它們的加速度之比將()A.保持不變B.先增大后減小C.增大D.減小解析：選A.兩者之間的庫侖力時刻保持大小相等、方向相反，由牛頓第二定律知：a1∶a2=m2∶m1，故A正確.3.(2011年北京四中高二檢測)兩個質(zhì)量分別為m1、m2的小球，各用長為L的絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖1-2-12所示，則下列說法正確的是()圖1-2-12A.若m1>m2，則θ1>θ2B.若m1=m2，則θ1=θ2C.若m1θ2D.若q1=q2，則θ1=θ2解析：選BC.這是一道帶電體平衡問題，分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣.4.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是()A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B.保持點電荷的電荷量不變，使兩個點電荷的距離增大到原來的2倍C.使一個點電荷的電荷量增加1倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩點電荷間的距離減小為原來的12D.保持點電荷的電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小為原來的12答案：AD5.半徑相同的兩個金屬小球A和B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開。這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是()A.18FB.14FC.38FD.34F解析：選A.由庫侖定律，接觸前F=kq2r2，接觸后F′=k12q×14qr2=18kq2r2=18F，故A正確.6.兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距一定距離時相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()A.5∶2B.5∶4C.5∶6D.5∶9解析：選BD.由庫侖定律，它們接觸前的庫侖力為F1=k5q2r2若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時庫侖力為F2=k9q2r2若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時庫侖力為F′2=k4q2r2由以上計算可知選項BD正確。新課標第一網(wǎng)7.(2011年銅陵一中高二檢測)如圖1-2-13所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長x0時小球平衡，如果A、B帶電荷量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長為x，則x和x0的關(guān)系為()圖1-2-13A.x=2x0B.x=4x0C.x<4x0D.x>4x0解析：選C.設(shè)彈簧原長為l，勁度系數(shù)為K，根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式得kq1q2?l+x0?2=Kx0，k4q1q2?l+x?2=Kx兩式相除：?l+x?24?l+x0?2=x0x，得：x=?l+x0?2?l+x?2?4x0，因l+x>l+x0，由此推斷選項C正確.8.如圖1-2-14所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()圖1-2-14A.F1B.F2C.F3D.F4解析：選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項B正確。二、計算題9.一帶電荷量為+Q、半徑為R的球，電荷在其內(nèi)部能均勻分布且保持不變，現(xiàn)在其內(nèi)部挖去一半徑為R/2的小球后，如圖1-2-15所示，求剩余部分對放在兩球心連線上一點P處電荷量為+q的電荷的靜電力。已知P距大球球心距離為4R.圖1-2-15解析：未挖去之前，+Q對q的斥力為：F=kQq?4R?2挖去的小球帶電荷量為：Q′=Q4πR33×4π?R2?33=Q8挖去的小球原來對q的斥力為：F1=kQ8q?4R-R2?2=kQq98R2剩余部分對q的斥力為：F2=F-F1=41kQq784R2，方向向右。答案：41kQq784R2 方向向右10.(2011年廣州高二檢測)光滑絕緣導(dǎo)軌，與水平面成45°角，兩個質(zhì)量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處，如圖1-2-16所示。求：兩球之間的距離。圖1-2-16解析：設(shè)兩球之間的距離為x，相互作用的庫侖力為F，則：F=kq2x2由平衡條件得：Fcos45°=mgsin45°由以上兩式解得：x=qkmg.答案：qkmg11.質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖1-2-17所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，問外力F為多大?C球帶電性質(zhì)是什么？圖1-2-17解析：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運動，故C球帶負電荷。以三球為整體，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，則F=3ma①隔離A、B，由牛頓第二定律可知：對A：kqAqC4L2-kqAqBL2=ma②對B：kqAqBL2+kqBqCL2=ma③聯(lián)立①、②、③得F=70kq2L2.答案：70kq2L2 負電荷。
庫侖定律公式
定義
庫侖定律的常見表述：真空中兩個靜止的點電荷之間的相互作用力。
庫侖定律的數(shù)學(xué)表達式：其中r為兩者之間的距離；為從q1到q2方向的矢徑；k為庫侖常數(shù)（靜電力常量）。當各個物理量都采用國際制單位時，用該公式計算時，不要把電荷的正負符號代入公式中，計算過程可用絕對值計算，可根據(jù)同名電荷相斥，異名電荷相吸來判斷力的方向。
適用范圍
適用條件
在庫侖定律的常見表述中，通常會有真空和靜止，是因為庫侖定律的實驗基礎(chǔ)——扭秤實驗，為了排除其他因素的影響，是在亞真空中做的。另外，一般講靜電現(xiàn)象時，常由真空中的情況開始，所以庫侖定律中有“真空”的說法。實際上，庫侖定律不僅適用于真空中，還適用于均勻介質(zhì)中，也適用于靜止的點電荷之間。
庫侖定律還適用于均勻介質(zhì)中。真空中的庫侖力(d指的是兩電荷之間的距離)，k是一個普適常量，常引入，為真空中的介電常數(shù)，實驗測得其大小。根據(jù)高斯定理，在均勻無限大介質(zhì)中（介電常數(shù)），兩個點電荷之間的相互作用力是真空中的倍，即，形式與真空的完全一樣。因此，庫侖定律不僅適用于真空，還適用于介質(zhì)中。
庫侖定律適用于場源電荷靜止、受力電荷運動的情況，但不適用于運動電荷對靜止電荷的作用力。由于靜止的場源電荷產(chǎn)生的電場的空間分布情況是不隨時間變化的，所以，運動的電荷所受到的靜止場源電荷施加的電場力是遵循庫侖定律的；靜止的電荷所受到的由運動電荷激發(fā)的電場產(chǎn)生的電場力不遵守庫侖定律，因為運動電荷除了激發(fā)電場外，還要激發(fā)磁場。此時，庫侖力需要修正為電磁力。但實踐表明，只要電荷的相對運動速度遠小于光速c，庫侖定律給出的結(jié)果與實際情形很接近。
庫侖定律只適用于點電荷之間。帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至形狀、大小及電荷的分布狀況對相互作用力的影響可以忽略，在研究它們的相互作用時，人們把它們抽象成一種理想的物理模型——點電荷，庫侖定律只適用于點電荷之間的受力。
局限性
庫侖定律沒有解決電荷間相互作用力是如何傳遞的，甚至按照庫侖定律的內(nèi)容，庫侖力不需要接觸任何媒介，也不需要時間，而是直接從一個帶電體作用到另一個帶電體上的。即電荷之間的相互作用是一種“超距作用”，然而另一批物理學(xué)家認為這類力是“近距作用”，電力通過一種充滿在空間的彈性媒介——以太來傳遞。
英國科學(xué)家法拉第在研究電場時首先提出場的觀點。他認為電荷會在其周圍空間激發(fā)電場，處于電場中的其他電荷將受到力的作用，即電荷與電荷的相互作用時通過存在于它們之間的場來實現(xiàn)的。
實驗
卡文迪許的同心球電荷分布實驗，比庫侖的扭秤實驗精確且早幾十年，但是卡文迪許并沒有發(fā)表自己的著作。直到1871年麥克斯韋主持劍橋大學(xué)的卡文迪許實驗室后，卡文迪許的手稿才轉(zhuǎn)到了麥克斯韋手中，麥克斯韋親自動手重復(fù)了卡文迪許的許多實驗，手稿經(jīng)麥克斯韋整理后出版，他的工作才為世人所知。
1769年，英國蘇格蘭人羅賓遜，設(shè)計了一個杠桿裝置，他把實驗結(jié)果用公式羅賓遜的實驗裝置表述出來，即電力F與距離r的n次方成反比。先假設(shè)指數(shù)n不是準確為2，而是，得到指數(shù)偏差卡文迪許的實驗裝置。 | Plimpton和Lawton的實驗裝置 |
1784年至1785年間，法國物理學(xué)家查爾斯·庫侖通過扭秤實驗驗證了這一定律。扭秤的結(jié)構(gòu)如右圖所示：在細金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體P，在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力，先使A、B各帶一定的電荷，這時秤桿會因A端受力而偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準、標定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力，并且通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。 | 現(xiàn)代實驗裝置 |
1773年，卡文迪許用兩個同心金屬球殼做實驗，如右圖，外球殼由兩個半圓裝配而成，兩半球合起來正好把內(nèi)球封在其中。通過一根導(dǎo)線將內(nèi)外球連在一起，外球殼帶電后，取走導(dǎo)線，打開外殼，用木髓球驗電器試驗有沒有帶電，結(jié)果發(fā)現(xiàn)木髓球驗電器沒有指示，內(nèi)球不帶電荷。根據(jù)這個實驗，卡文迪許確定指數(shù)偏差，比羅賓遜1769年得出的0.06更精確。 1873年，麥克斯韋和麥克阿利斯特改進了卡文迪許的這個實驗。麥克斯韋親自設(shè)計實驗裝置和實驗方法，并推算了實驗的處理公式。 他們將F表示為，其中q不超過。這個實驗做得十分精確，以致直到1936年未曾有人超過他們。 | |
1936年，美國沃塞斯特工學(xué)院的Plimpton和Lawton，在新的基礎(chǔ)上驗證了庫侖定律，他們運用新的測量手段，改進了卡文迪許和麥克斯韋的零值法，消除和避免了試驗中幾項主要誤差，從而大大地提高了測量精度，試驗線路和裝置如右圖所示。 他們用這套裝置進行了多次試驗，不同的實驗者都確認電流計除了由于熱運動造成的1微伏指示外沒有其他振動，他們用麥克斯韋對出的公式進行計算，得到 | |
1971年，美國Wesleyan大學(xué)的Edwin R．Williams，James E．Faller及Henry A．Hill用現(xiàn)代測試手段，將平方反比定律的指數(shù)偏差又延伸了好幾個數(shù)量級。在此之前已有好幾起實驗結(jié)果，不斷地刷新紀錄。Williams等人采用高頻高壓信號、鎖定放大器和光學(xué)纖維傳輸來保證實驗條件，但基本方法和設(shè)計思想跟卡文迪許和麥克斯韋是一脈相承的。 右圖是簡單示意圖，他們用五個同心金屬殼，而不是兩個，采用十二面體形，而不是球形。峰值為10千伏的4兆赫高頻高壓信號加在最外面兩層金屬殼上，檢測器接到最里面的兩層，檢驗是否接收到信號。 他們根據(jù)麥克斯韋的公式，得到的平方反比定律的指數(shù)偏差 |
評價
庫侖定律由法國物理學(xué)家?guī)靵鲇?785年在《電力定律》一論文中提出。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個定量規(guī)律，是電磁學(xué)和電磁場理論的基本定律之一。
庫侖定律不僅是電磁學(xué)的基本定律，也是物理學(xué)的基本定律之一。庫侖定律闡明了帶電體相互作用的規(guī)律，決定了靜電場的性質(zhì)，也為整個電磁學(xué)奠定了基礎(chǔ)。庫侖的工作對法國物理學(xué)家的影響還可以從稍后的拉普拉斯的物理學(xué)簡略綱領(lǐng)得到證實。這個物理學(xué)簡略綱領(lǐng)最基本的出發(fā)點是把一切物理現(xiàn)象都簡化為粒子間吸引力和排斥力的現(xiàn)象，電或磁的運動是荷電粒子或荷磁粒子之間的吸引力和排斥力產(chǎn)生的效應(yīng)。這種簡化便于把分析數(shù)學(xué)的方法運用于物理學(xué)。
電量的單位是為了紀念庫侖而以他的名字命名的。（符號是Q，單位庫侖，符號C）
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
作者
